python分治法一组数排序

分治法可以用来解决一些排序问题，例如归并排序。以下是使用分治法实现归并排序的 Python 代码：

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    
    mid = len(arr) // 2
    left = arr[:mid]
    right = arr[mid:]
    
    left = merge_sort(left)
    right = merge_sort(right)
    
    return merge(left, right)
    
def merge(left, right):
    result = []
    i = 0
    j = 0
    
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] < right[j]:
            result.append(left[i])
            i += 1
        else:
            result.append(right[j])
            j += 1
    
    result += left[i:]
    result += right[j:]
    
    return result

在这个代码中，`merge_sort` 函数用于将数组递归划分为子数组并对其进行排序。如果数组中只有一个元素或者为空，则直接返回它本身。否则，将数组分为两半并对每个子数组进行递归排序。最后，使用 `merge` 函数将两个排好序的子数组合并为一个已排好序的数组。

`merge` 函数用于将两个已排好序的子数组合并为一个已排好序的数组。它使用两个指针 `i` 和 `j` 分别追踪左右两个子数组中的元素，并将它们逐个比较，将较小的元素添加到结果数组中。最后，将剩余的元素添加到结果数组中。

你可以使用以下代码测试 `merge_sort` 函数：

arr = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5]
print(merge_sort(arr))

输出结果应为：

[1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 9]