最短路径算法Python代码

最短路径算法是一种用于在图中找到两个顶点之间的最短路径的算法。常见的最短路径算法有Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法。下面是一个使用Python实现的Dijkstra算法示例：

import heapq

def dijkstra(graph, start):
    # 初始化距离字典，将所有节点的距离设为无穷大，除了起始节点设为0
    distances = {vertex: float('infinity') for vertex in graph}
    distances[start] = 0

    # 创建一个优先队列，用于存储待处理的节点及其距离
    priority_queue = [(0, start)]

    while priority_queue:
        # 弹出当前距离最小的节点
        current_distance, current_vertex = heapq.heappop(priority_queue)

        # 如果当前节点的距离已经被更新过，跳过
        if current_distance > distances[current_vertex]:
            continue

        # 遍历当前节点的邻居节点
        for neighbor, weight in graph[current_vertex].items():
            distance = current_distance + weight

            # 如果找到了更短的路径，更新距离字典并将邻居节点加入优先队列
            if distance < distances[neighbor]:
                distances[neighbor] = distance
                heapq.heappush(priority_queue, (distance, neighbor))

    return distances

# 示例图的邻接表表示
graph = {
    'A': {'B': 1, 'C': 4},
    'B': {'A': 1, 'C': 2, 'D': 5},
    'C': {'A': 4, 'B': 2, 'D': 1},
    'D': {'B': 5, 'C': 1}
}

# 计算从A到其他各点的最短路径
print(dijkstra(graph, 'A'))

这段代码实现了Dijkstra算法，可以计算给定图中从起始节点到其他所有节点的最短路径。注意，这个示例仅适用于带权重的有向图。