python最短路径算法完整代码

以下是 Dijkstra 算法的 Python 实现代码，可以求解一个有向图中节点之间的最短路径。

import heapq

def dijkstra(graph, start):
    """Dijkstra算法求解最短路径"""
    # 初始化距离字典，用于存储起点到每个节点的最短距离
    distances = {node: float('inf') for node in graph}
    # 起点到自身的距离为0
    distances[start] = 0
    # 使用堆优化，存储待扩展的节点
    heap = []
    heapq.heappush(heap, (distances[start], start))

    while heap:
        # 弹出距离起点最近的节点
        (current_distance, current_node) = heapq.heappop(heap)

        # 如果当前节点已经被访问过，则跳过
        if current_distance > distances[current_node]:
            continue

        # 遍历当前节点的所有邻居节点
        for neighbor, weight in graph[current_node].items():
            # 计算起点经过当前节点到达邻居节点的距离
            new_distance = current_distance + weight
            # 如果新的距离比邻居节点当前记录的最短距离还短，则更新最短距离
            if new_distance < distances[neighbor]:
                distances[neighbor] = new_distance
                # 将邻居节点加入堆中，以便后续扩展
                heapq.heappush(heap, (new_distance, neighbor))
    
    return distances

在调用 dijkstra 函数时，需要传递一个字典类型的有向图和起点节点。字典的键是节点名，值是一个字典，表示该节点的所有邻居节点及其边权重。

例如，以下是一个简单的有向图的字典表示：

graph = {
    'A': {'B': 1, 'C': 4},
    'B': {'C': 2, 'D': 5},
    'C': {'D': 1},
    'D': {}
}

调用方法：

distances = dijkstra(graph, 'A')
print(distances)

输出结果：

{'A': 0, 'B': 1, 'C': 3, 'D': 4}