写一个求解杨辉三角形的Python程序，使用过 程调用的递归方法实现，输出杨辉三角形的前8 行

好的，下面是使用递归方法实现杨辉三角形的 Python 程序，可以输出前 8 行：

def pascal_triangle(n):
    if n == 0:
        return []
    elif n == 1:
        return [[1]]
    else:
        new_row = [1]
        last_triangle = pascal_triangle(n-1)
        last_row = last_triangle[-1]
        for i in range(len(last_row)-1):
            new_row.append(last_row[i] + last_row[i+1])
        new_row += [1]
        return last_triangle + [new_row]

# 输出前 8 行杨辉三角形
for row in pascal_triangle(8):
    print(row)

输出结果为：

[1]
[1, 1]
[1, 2, 1]
[1, 3, 3, 1]
[1, 4, 6, 4, 1]
[1, 5, 10, 10, 5, 1]
[1, 6, 15, 20, 15, 6, 1]
[1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1]

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写一个求解杨辉三角形的Python程序，使用过程调用的递归方法实现，输出杨辉三角形的前8行

好的，下面是使用递归方法实现杨辉三角的Python代码：

def yanghui_triangle(n):
    if n == 1:
        return [[1]]
    else:
        res = yanghui_triangle(n - 1)
        row = [1] * n
        for i in range(1, n - 1):
            row[i] = res[-1][i - 1] + res[-1][i]
        res.append(row)
        return res

# 输出前8行杨辉三角
n = 8
res = yanghui_triangle(n)
for i in range(n):
    print(' ' * (n - i - 1), end='')
    print(res[i])

输出结果如下：

       [1]
      [1, 1]
     [1, 2, 1]
    [1, 3, 3, 1]
   [1, 4, 6, 4, 1]
  [1, 5, 10, 10, 5, 1]
 [1, 6, 15, 20, 15, 6, 1]
[1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1]

其中，`n` 表示杨辉三角的行数，`res` 储存了杨辉三角的每一行的值。递归方法中，如果 `n` 为1，则返回一个只包含1的列表；否则，先递归求解前 `n-1` 行，并将结果存储在 `res` 中，然后根据前一行的值计算当前行的值，并将其添加到 `res` 列表中。最后返回 `res`。

写一个求解杨辉三角形的python 程序，使用过程调用的递归方法实现，输出杨辉三角形的前8行

好的，以下是使用递归方法实现求解杨辉三角形的Python程序：

def pascal_triangle(n):
    if n == 1:
        return [[1]]
    else:
        triangle = pascal_triangle(n-1)
        last_row = triangle[-1]
        new_row = [1]
        for i in range(len(last_row)-1):
            new_row.append(last_row[i] + last_row[i+1])
        new_row.append(1)
        triangle.append(new_row)
        return triangle

# 输出杨辉三角形的前8行
for row in pascal_triangle(8):
    print(row)

输出结果如下：

[1]
[1, 1]
[1, 2, 1]
[1, 3, 3, 1]
[1, 4, 6, 4, 1]
[1, 5, 10, 10, 5, 1]
[1, 6, 15, 20, 15, 6, 1]
[1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1]

这个程序中，我们定义了一个递归函数 `pascal_triangle`，它接受一个整数参数 `n`，表示要求解杨辉三角形的前 n 行。当 n=1 时，函数返回一个包含一个元素 [1] 的列表，作为杨辉三角形的第一行。当 n>1 时，函数通过递归调用 `pascal_triangle(n-1)` 得到杨辉三角形的前 n-1 行，然后根据杨辉三角形的递推公式，计算出第 n 行，把它添加到三角形列表中，最后返回整个三角形列表。