弹簧阻尼双足机器人左右腿转换周期行走ode45 的MATLAB程序

好的，这里提供一个基于MATLAB的弹簧阻尼双足机器人左右腿转换周期行走的ode45程序。程序中的机器人模型基于一个双支撑相，其中每个支撑相由两个单摆腿组成。您可以根据自己的需要进行修改和扩展。

function [T, Y] = biped_ode45()

% 定义机器人参数
M1 = 10; % 第一段腿的质量，单位：kg
M2 = 10; % 第二段腿的质量，单位：kg
L1 = 0.5; % 第一段腿的长度，单位：m
L2 = 0.5; % 第二段腿的长度，单位：m
K = 1000; % 弹簧劲度系数，单位：N/m
C = 100; % 阻尼系数，单位：N/(m/s)
g = 9.8; % 重力加速度，单位：m/s^2

% 定义初始条件
theta10 = -0.5; % 第一段腿的初始角度，单位：rad
theta20 = 0.5; % 第二段腿的初始角度，单位：rad
dtheta10 = 0; % 第一段腿的初始角速度，单位：rad/s
dtheta20 = 0; % 第二段腿的初始角速度，单位：rad/s

% 定义时间间隔和时间数组
tspan = [0 10]; % 时间间隔，单位：s
T = tspan(1):0.01:tspan(2); % 时间数组
Y = zeros(length(T), 8); % 状态数组
Y(1, :) = [theta10, theta20, dtheta10, dtheta20, theta10, theta20, dtheta10, dtheta20]; % 初始状态

% 使用ode45求解微分方程
options = odeset('RelTol', 1e-6, 'AbsTol', 1e-6); % 设置ode45选项
for i = 2:length(T)
    t = [T(i-1) T(i)]; % 当前时间段
    y0 = Y(i-1, :); % 当前状态
    [t, y] = ode45(@(t, y) biped_eq(t, y, M1, M2, L1, L2, K, C, g), t, y0, options); % 使用ode45求解微分方程
    Y(i, :) = y(end, :); % 记录状态
end

% 绘制机器人轨迹
figure;
x1 = -L1*sin(Y(:, 1)); y1 = L1*cos(Y(:, 1));
x2 = x1 + L2*sin(Y(:, 2)); y2 = y1 - L2*cos(Y(:, 2));
plot(x1, y1, 'b-', x2, y2, 'r-', 'LineWidth', 2);
axis equal;
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
title('Biped Walking Trajectory');

end

function dydt = biped_eq(t, y, M1, M2, L1, L2, K, C, g)

% 定义状态变量
theta1 = y(1); % 第一段腿的角度，单位：rad
theta2 = y(2); % 第二段腿的角度，单位：rad
dtheta1 = y(3); % 第一段腿的角速度，单位：rad/s
dtheta2 = y(4); % 第二段腿的角速度，单位：rad/s
theta1_des = y(5); % 第一段腿的期望角度，单位：rad
theta2_des = y(6); % 第二段腿的期望角度，单位：rad
dtheta1_des = y(7); % 第一段腿的期望角速度，单位：rad/s
dtheta2_des = y(8); % 第二段腿的期望角速度，单位：rad/s

% 计算弹簧力和阻尼力
F1 = K*(L1*sin(theta1) - L2*sin(theta2)); % 第一段腿的弹簧力，单位：N
F2 = K*(L2*sin(theta2) - L1*sin(theta1)); % 第二段腿的弹簧力，单位：N
df1 = -C*dtheta1; % 第一段腿的阻尼力，单位：N/m
df2 = -C*dtheta2; % 第二段腿的阻尼力，单位：N/m

% 计算加速度和角加速度
ddtheta1 = (F1 + df1 + M1*g*sin(theta1))/M1; % 第一段腿的角加速度，单位：rad/s^2
ddtheta2 = (F2 + df2 + M2*g*sin(theta2))/M2; % 第二段腿的角加速度，单位：rad/s^2
ddtheta1_des = (K/M1)*(L1*sin(theta1_des) - L2*sin(theta2_des)) - (C/M1)*dtheta1_des + (g/L1)*sin(theta1_des); % 第一段腿的期望角加速度，单位：rad/s^2
ddtheta2_des = (K/M2)*(L2*sin(theta2_des) - L1*sin(theta1_des)) - (C/M2)*dtheta2_des + (g/L2)*sin(theta2_des); % 第二段腿的期望角加速度，单位：rad/s^2

% 返回结果
dydt = [dtheta1; dtheta2; ddtheta1; ddtheta2; dtheta1_des; dtheta2_des; ddtheta1_des; ddtheta2_des];

end

在这个程序中，我们使用了ode45函数来求解微分方程，并绘制了机器人的轨迹。其中，biped_eq函数计算了机器人的加速度和角加速度。