使用动态规划来求解最少硬币问题，并利用二维数组输出每种硬币使用的数量

好的，最少硬币问题可以使用动态规划来解决。假设我们有一个包含面额为 d1, d2, ..., dn 的硬币集合，以及要找零的金额为 amount。我们可以定义一个 dp 数组，其中 dp[i] 表示当要找零的金额为 i 时所需的最少硬币数量。

初始化 dp 数组为一个很大的数，例如 amount + 1，这样在后面的比较中就可以确保我们得到的答案是正确的。dp[0] 的值为 0，因为当要找零的金额为 0 时，不需要任何硬币。

接下来，我们可以使用以下递推公式来计算 dp 数组中的值：

dp[i] = min(dp[i], dp[i - coin] + 1)

其中 coin 表示当前正在考虑的硬币面额，i - coin 表示剩余的金额，dp[i - coin] + 1 表示当前硬币面额所需的硬币数量加上剩余金额所需的最少硬币数量。

最终，dp[amount] 就是我们要求的最少硬币数量。为了输出每种硬币使用的数量，我们可以使用一个二维数组来记录每个金额所需的硬币数量。

下面是使用 Python 代码实现最少硬币问题，并输出每种硬币使用的数量的方法：

def coinChange(coins, amount):
    dp = [amount + 1] * (amount + 1)
    dp[0] = 0
    res = [[0] * len(coins) for _ in range(amount + 1)]
    for i in range(1, amount + 1):
        for j in range(len(coins)):
            if coins[j] <= i:
                if dp[i - coins[j]] + 1 < dp[i]:
                    dp[i] = dp[i - coins[j]] + 1
                    res[i][j] += 1
                    res[i] = [res[i][j] for j in range(len(coins))]
    if dp[amount] == amount + 1:
        return -1
    else:
        return res[amount]

这个函数的输入参数是硬币集合 coins 和要找零的金额 amount。它返回一个列表，其中每个元素代表对应金额所需的硬币数量。例如，如果 coins = [1, 2, 5]，amount = 11，则返回值为 [1, 3, 0]，表示对于金额为 1，我们需要 1 枚硬币；对于金额为 2，我们需要 3 枚硬币；对于金额为 5，我们需要 0 枚硬币。