用递归函数求两个数的最大公约数
时间: 2024-02-04 12:43:03 浏览: 64
递归算法求两个数的最大公约数
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可以使用欧几里得算法,也称为辗转相除法,递归求解两个数的最大公约数。
欧几里得算法的基本思想是:两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数相除余数的最大公约数。
以下是使用递归函数求解两个数的最大公约数的 Python 代码:
```
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
```
其中,`a` 和 `b` 是要求最大公约数的两个数。在递归函数中,如果 `b` 等于 0,则返回 `a`,否则递归调用函数 `gcd(b, a % b)`,直到 `b` 等于 0,最终返回的就是 `a` 和 `b` 的最大公约数。
例如,求解 48 和 60 的最大公约数,调用函数 `gcd(48, 60)`,首先执行 `gcd(60, 48 % 60)`,即 `gcd(60, 48)`,然后递归调用 `gcd(48, 60 % 48)`,即 `gcd(48, 12)`,接着递归调用 `gcd(12, 48 % 12)`,即 `gcd(12, 0)`,此时 `b` 等于 0,返回 `a`,即最大公约数为 12。
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