求正整数的质因数表达式python

在Python中，求一个正整数的质因数分解可以使用`math`库中的`gcd`函数（最大公约数），结合循环来实现。下面是一个简单的函数示例，用于分解并返回一个正整数的所有质因数：

import math

def prime_factors(n):
    factors = []
    i = 2   # 从最小的质数开始检查

    while i * i <= n:
        if n % i:   # 如果n能被i整除，则i是一个质因数
            factors.append(i)
            n //= i    # 更新n为n除以i后的值
        else:
            i += 1     # 否则尝试下一个数

    # 如果n还有剩余，说明它也是质因数（因为此时n已经是大于sqrt(n)的数）
    if n > 1:
        factors.append(n)

    return factors

# 示例
number = 60
print(f"Number {number} 的质因数分解为：{prime_factors(number)}")

相关问题

数据结构作业1- 前言与复习 1、分解质因数。编程实现将一-个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2*3*3*5，(质因数要求从小到大) 。输入:一个正整数 输出:正整数=质因数*质因数*.. 思路:从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。

数据结构作业1中的题目要求编写一个程序，用于分解给定的一个正整数成质因数的形式。质因数是指能整除该数的唯一素数。以下是基本的解题思路：

1. 定义函数分解质因数，接收一个正整数作为输入。
2. 初始化一个空列表或数组来存储质因数。
3. 使用循环从2开始（因为所有自然数都有2作为因子），依次检查每个数是否是输入数字的因数。
- 如果是，就将这个数添加到质因数列表，并用输入数字除以这个因数更新剩余部分。
- 继续除以新的结果，直到余数为1，这表明我们已经找到了所有的质因数。
4. 循环结束后，质因数列表中的最后一个元素就是剩余的1（如果输入是完全平方数，则可能只有一个质因数为自身）。
5. 将质因数按照从小到大的顺序连接起来，形成最终的表达式形式。

下面是一个简单的Python示例实现：

def prime_factors(n):
    i = 2
    factors = []
    while i * i <= n:
        if n % i:
            i += 1
        else:
            n //= i
            factors.append(i)
    if n > 1:
        factors.append(n)
    return f"{n}={'*'.join(map(str, factors))}"

# 示例测试
print(prime_factors(90))

质数是指：除了1和本身外没有其他因子的自然数（质数即素数）。最小的质数为2，其他如 5 7 19 等。输入正整数m，将其分解质因数。如输入96 则输出为：96=2x2x2x2x2x3 又如输入12345 则输出为：12345=3x5x823 输出严格遵守上面所示样例，包含数字，英文等号，小写字母x，请勿添加任何提示信息。 要求，分解质因数时，较小的质数应该排在前面，如上例所示，2在3前面，5在823前面。表达式输出时无空格分隔，紧密相连。

以下是Python实现代码：

def prime_factorization(n):
    if n <= 1:
        return str(n)
    res = str(n) + '='
    i = 2
    while i <= n:
        if n % i == 0:
            res += str(i) + 'x'
            n //= i
        else:
            i += 1
    return res[:-1]

n = int(input())
print(prime_factorization(n))

例如输入96，则输出：96=2x2x2x2x2x3。