输入一个正整数,如果它是素数,则输出它是素数,否则输出它的质因子乘积的表达式,且要求打印的质因子从小到大(1不是质因子)
时间: 2024-12-12 09:27:47 浏览: 16
输入一个正整数n,判断其是否为素数的方法是检查它是否只有两个因数:1和n本身。如果是素数,直接输出“它是素数”。如果不是素数,就需要分解这个数成质因数的乘积。首先从2开始测试,直到该数的平方根,对于每个能整除n的因子i,说明n可以表示为i * j的形式(其中j是另一个因子),将i记录下来,并更新n为n/i。最后剩下的n如果大于1,就是之前遗漏的一个质因子。
例如,如果输入的是18,我们找到的质因子是2和3,因为18 = 2 * 9,而9 = 3 * 3,所以表达式就是2 * 3。
以下是Python示例代码:
```python
def prime_factors(n):
i = 2
factors = []
while i * i <= n:
if n % i:
i += 1
else:
n //= i
factors.append(i)
if n > 1:
factors.append(n) # 如果n仍有余数,表示它是最后一个质因子
return factors
num = int(input("请输入一个正整数:"))
if all(num % factor != 0 for factor in range(2, num)):
print(f"{num} 是素数")
else:
print(f"{num} 的质因子乘积为:{' * '.join(map(str, sorted(prime_factors(num))))}")
```
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