用c++写出六轴机器人轨迹规划算法

六轴机器人轨迹规划算法可以分为两个部分：路径规划和插补运动。

1. 路径规划

路径规划是指将机器人从起始点移动到目标点的规划过程，主要涉及以下内容：

- 确定起始点和目标点的位置信息；
- 确定机器人的运动路径，例如直线、圆弧或者复杂的曲线；
- 确定机器人运动的速度和加速度；
- 确定机器人的运动方向，例如正向、反向或者旋转方向。

常用的路径规划算法有：

- 直线插补法：通过给定的两个点之间的直线距离，计算出机器人从起始点到目标点的运动轨迹；
- 圆弧插补法：通过给定的起始点、目标点和圆弧半径，计算出机器人沿着圆弧运动的轨迹；
- 样条插值法：将机器人的运动轨迹抽象成一条曲线，通过对曲线进行插值运算，计算出机器人的运动轨迹。

2. 插补运动

插补运动是指机器人沿着路径规划计算出的轨迹进行运动的过程，主要涉及以下内容：

- 将路径规划计算出的轨迹按照一定的时间间隔进行离散化；
- 根据机器人的速度和加速度，计算机器人在每个时刻的位置和方向信息；
- 将计算出的位置和方向信息转换为机器人控制系统可以理解的指令；
- 通过控制系统控制机器人进行运动。

常用的插补运动算法有：

- 线性插值法：将机器人沿着规划出的直线轨迹进行平滑运动；
- 圆弧插值法：将机器人沿着规划出的圆弧轨迹进行平滑运动；
- 匀加速直线插值法：将机器人沿着规划出的直线轨迹进行匀加速运动，以达到更好的运动效果。

以下是使用 C++ 实现的六轴机器人轨迹规划算法示例代码，其中使用了直线插补法和匀加速直线插值法：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

using namespace std;

// 定义机器人运动轨迹结构体
struct RobotTrajectory {
    double x;   // 机器人当前位置的 x 坐标
    double y;   // 机器人当前位置的 y 坐标
    double z;   // 机器人当前位置的 z 坐标
    double a;   // 机器人当前位置的 a 角度
    double b;   // 机器人当前位置的 b 角度
    double c;   // 机器人当前位置的 c 角度
};

// 直线插补法
vector<RobotTrajectory> linearInterpolation(RobotTrajectory start, RobotTrajectory end, double step) {
    vector<RobotTrajectory> trajectory;    // 存储机器人运动轨迹的容器
    double distance = sqrt(pow(end.x-start.x, 2)+pow(end.y-start.y, 2)+pow(end.z-start.z, 2));    // 计算起始点和目标点之间的距离
    int num_points = ceil(distance / step);    // 根据步长计算需要插补的点的数量
    double dx = (end.x - start.x) / num_points;    // 计算 x 方向上的步长
    double dy = (end.y - start.y) / num_points;    // 计算 y 方向上的步长
    double dz = (end.z - start.z) / num_points;    // 计算 z 方向上的步长
    double da = (end.a - start.a) / num_points;    // 计算 a 角度方向上的步长
    double db = (end.b - start.b) / num_points;    // 计算 b 角度方向上的步长
    double dc = (end.c - start.c) / num_points;    // 计算 c 角度方向上的步长

    // 插补运动
    for (int i = 0; i < num_points; ++i) {
        RobotTrajectory traj;
        traj.x = start.x + i * dx;
        traj.y = start.y + i * dy;
        traj.z = start.z + i * dz;
        traj.a = start.a + i * da;
        traj.b = start.b + i * db;
        traj.c = start.c + i * dc;
        trajectory.push_back(traj);
    }

    return trajectory;
}

// 匀加速直线插值法
vector<RobotTrajectory> uniformAccelerationInterpolation(RobotTrajectory start, RobotTrajectory end, double step, double acceleration, double max_speed) {
    vector<RobotTrajectory> trajectory;    // 存储机器人运动轨迹的容器
    double distance = sqrt(pow(end.x-start.x, 2)+pow(end.y-start.y, 2)+pow(end.z-start.z, 2));    // 计算起始点和目标点之间的距离
    double max_speed_squared = pow(max_speed, 2);    // 计算最大速度的平方
    double t_acc = max_speed / acceleration;    // 计算加速时间
    double t_dec = max_speed / acceleration;    // 计算减速时间
    double t_const = (distance - 2*t_acc*t_dec*max_speed_squared) / (2*max_speed_squared);    // 计算匀速时间
    double t_total = t_acc + t_dec + t_const;    // 计算总时间

    // 插补运动
    for (double t = 0; t < t_total; t += step) {
        RobotTrajectory traj;
        double s;
        if (t <= t_acc) {
            // 加速阶段
            s = 0.5 * acceleration * pow(t, 2);
        } else if (t <= t_total - t_dec) {
            // 匀速阶段
            s = max_speed_squared * (t - 0.5*t_acc - 0.5*t_dec);
        } else {
            // 减速阶段
            s = distance - 0.5 * acceleration * pow(t_total - t, 2);
        }
        double ratio = s / distance;    // 计算当前位置占总路程的比例
        traj.x = start.x + ratio * (end.x - start.x);
        traj.y = start.y + ratio * (end.y - start.y);
        traj.z = start.z + ratio * (end.z - start.z);
        traj.a = start.a + ratio * (end.a - start.a);
        traj.b = start.b + ratio * (end.b - start.b);
        traj.c = start.c + ratio * (end.c - start.c);
        trajectory.push_back(traj);
    }

    return trajectory;
}

int main() {
    RobotTrajectory start = {0, 0, 0, 0, 0, 0};
    RobotTrajectory end = {1, 1, 1, 45, 45, 45};
    double step = 0.01;
    double acceleration = 0.1;
    double max_speed = 0.2;

    cout << "Linear interpolation:" << endl;
    vector<RobotTrajectory> traj1 = linearInterpolation(start, end, step);
    for (auto t : traj1) {
        cout << "x: " << t.x << ", y: " << t.y << ", z: " << t.z << ", a: " << t.a << ", b: " << t.b << ", c: " << t.c << endl;
    }

    cout << "Uniform acceleration interpolation:" << endl;
    vector<RobotTrajectory> traj2 = uniformAccelerationInterpolation(start, end, step, acceleration, max_speed);
    for (auto t : traj2) {
        cout << "x: " << t.x << ", y: " << t.y << ", z: " << t.z << ", a: " << t.a << ", b: " << t.b << ", c: " << t.c << endl;
    }

    return 0;
}