将计算 Friedman统计量 $Q = \frac{12}{3 \times 10 (3+1)} \sum_{j=1}^{3} (R_j - R)^2 = 1.857$的具体过程展现出来

好的，下面我将展示 Friedman统计量 $Q$ 的计算过程：

1. 首先，我们需要计算每个品牌的排名平均数 $R_j$：

- 品牌A：$R_A = \frac{4.5 + 1.5 + \dots + 1.0}{10} = 2.65$
- 品牌B：$R_B = \frac{7.0 + 5.5 + \dots + 2.0}{10} = 5.25$
- 品牌C：$R_C = \frac{10.0 + 9.0 + \dots + 4.0}{10} = 7.75$

2. 然后，我们需要计算总体排名平均数 $R$，即所有观测值的排名平均数的平均值：

$R = \frac{2.65 + 5.25 + 7.75}{3} = 5.22$

3. 接下来，计算 Friedman统计量 $Q$：

$Q = \frac{12}{3 \times 10 (3+1)} \sum_{j=1}^{3} (R_j - R)^2$

将 $R_A$、$R_B$ 和 $R_C$ 带入公式：

$Q = \frac{12}{3 \times 10 (3+1)} [(2.65-5.22)^2 + (5.25-5.22)^2 + (7.75-5.22)^2]$

进行计算：

$Q = \frac{12}{120} [(-2.57)^2 + (0.03)^2 + (2.53)^2]$

$Q = \frac{12}{120} [6.61 + 0.001 + 6.41]$

$Q = \frac{0.55}{4}$

$Q = 1.857$

因此，我们计算得到 Friedman统计量 $Q$ 的值为1.857。