某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道。该管道要穿过一个有n口油井的油田。从每口油井都要有一条输油管道沿最短路经(或南或北)与主管道相连。如果给定n口油井的位置，即它们的x坐标（东西向）和y坐标（南北向），应如何确定主管道的最优位置，使各油井到主管道之间的输油管道长度总和最小的位置?可在线性时间内确定主管道的最优位置。 给定n口油井的位置，编程计算各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。 输入格式： 输入的第1行是油井数n，1<=n<=10000。接下来n行是油井的位置，每行2个用空格割开的整数x和y，-10000<=x，y<=10000。 输出格式： 输出油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。 输入样例： 5 1 2 2 2 1 3 3 -2 3 3 输出样例： 6。用分治法编写c语言代码，并描述算法及分析时间复杂度

算法描述：

本题可以使用分治法进行求解，具体步骤如下：

1. 将所有油井按照 x 坐标排序，找到中间位置的油井，其 x 坐标为中位数；
2. 在所有油井中，以中位数为界，将油井分为两部分，分别为左侧油井和右侧油井；
3. 对于左侧油井和右侧油井，分别递归求解其最优位置，得到左侧油井的最优位置为 x1，右侧油井的最优位置为 x2；
4. 将左侧油井和右侧油井的最优位置的平均值作为主管道的位置，并计算左侧油井和右侧油井到主管道之间的输油管道长度总和；
5. 返回左侧油井和右侧油井到主管道之间的输油管道长度总和的和，即为最终结果。

时间复杂度：

分治法的时间复杂度为 O(NlogN)。

C 语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_N 10000

// 定义油井结构体
typedef struct oilwell {
    int x; // x 坐标
    int y; // y 坐标
} OilWell;

// 根据 x 坐标进行比较大小的函数
int cmp(const void *a, const void *b)
{
    return ((const OilWell *)a)->x - ((const OilWell *)b)->x;
}

// 计算油井到主管道之间的输油管道长度
int calculate_length(OilWell *oilwells, int left, int right, int x)
{
    int length = 0;
    for (int i = left; i <= right; i++) {
        length += abs(oilwells[i].x - x) + oilwells[i].y;
    }
    return length;
}

// 分治法求解主管道位置
int find_main_pipeline(OilWell *oilwells, int left, int right)
{
    if (left == right) { // 只有一个油井，主管道位置就是该油井的 x 坐标
        return oilwells[left].x;
    } else if (left + 1 == right) { // 只有两个油井，主管道位置就是它们的平均值
        return (oilwells[left].x + oilwells[right].x) / 2;
    } else { // 分治法求解主管道位置
        int mid = (left + right) / 2; // 找到中间位置的油井
        int x1 = find_main_pipeline(oilwells, left, mid); // 递归求解左侧油井的最优位置
        int x2 = find_main_pipeline(oilwells, mid + 1, right); // 递归求解右侧油井的最优位置
        int x = (x1 + x2) / 2; // 主管道位置为左侧油井和右侧油井的最优位置的平均值
        int length1 = calculate_length(oilwells, left, mid, x); // 计算左侧油井到主管道之间的输油管道长度
        int length2 = calculate_length(oilwells, mid + 1, right, x); // 计算右侧油井到主管道之间的输油管道长度
        return length1 + length2; // 返回左侧油井和右侧油井到主管道之间的输油管道长度总和
    }
}

int main()
{
    int n;
    OilWell oilwells[MAX_N]; // 定义油井数组

    // 读入油井数
    scanf("%d", &n);

    // 读入每个油井的位置
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d%d", &oilwells[i].x, &oilwells[i].y);
    }

    // 对油井按照 x 坐标进行排序
    qsort(oilwells, n, sizeof(OilWell), cmp);

    // 求解主管道位置
    int x = find_main_pipeline(oilwells, 0, n - 1);

    // 输出结果
    printf("%d\n", calculate_length(oilwells, 0, n - 1, x));

    return 0;
}

注意事项：

1. 在计算油井到主管道之间的输油管道长度时，需要使用绝对值函数来计算 x 坐标差；
2. 在计算油井到主管道之间的输油管道长度时，需要加上 y 坐标差；
3. 在分治法中，需要特别处理只有一个油井和只有两个油井的情况。