把图的深度优先遍历、广度优先遍历改为输出深度优先生成树、广度优先生成树

深度优先生成树和广度优先生成树是基于深度优先遍历和广度优先遍历的改进算法，可以用来构建树形结构。

深度优先生成树：从根节点开始，按照深度优先的顺序遍历整个图，同时构建生成树。具体实现时，可以使用递归或栈来实现深度优先遍历，每次遍历到一个新节点时，将其加入生成树中，并将其标记为已访问。

广度优先生成树：从根节点开始，按照广度优先的顺序遍历整个图，同时构建生成树。具体实现时，可以使用队列来实现广度优先遍历，每次遍历到一个新节点时，将其加入生成树中，并将其标记为已访问。

总之，深度优先生成树和广度优先生成树都是用来构建树形结构的算法，可以根据具体的需求选择使用哪种算法。

相关问题

把图的深度优先遍历、广度优先遍历改为输出深度优先生成树、广度优先生成树代码

深度优先生成树（DFS生成树）的代码：

def dfs_tree(graph, start):
    visited = set()
    tree = {}
    def dfs(node, parent=None):
        visited.add(node)
        if parent:
            if parent not in tree:
                tree[parent] = []
            tree[parent].append(node)
        for neighbor in graph[node]:
            if neighbor not in visited:
                dfs(neighbor, node)
    dfs(start)
    return tree

广度优先生成树（BFS生成树）的代码：

from collections import deque

def bfs_tree(graph, start):
    visited = set()
    tree = {}
    queue = deque([(start, None)])
    while queue:
        node, parent = queue.popleft()
        visited.add(node)
        if parent:
            if parent not in tree:
                tree[parent] = []
            tree[parent].append(node)
        for neighbor in graph[node]:
            if neighbor not in visited:
                queue.append((neighbor, node))
                visited.add(neighbor)
    return tree

其中，`graph` 是图的邻接表表示，`start` 是遍历起点。生成树的结果以字典形式返回，其中键是父节点，值是其直接子节点列表。

图的两种遍历方法及对应的生成树。自己编写源程序，把图的深度优先遍历、广度优先遍历改为输出深度优先生成树、广度优先生成树。把显示遍历序列改为显示深度优先生成树和广度优先生成树。

以下是深度优先遍历生成树的代码实现：

from collections import defaultdict

class Graph:
    def __init__(self):
        self.graph = defaultdict(list)
    
    def add_edge(self, u, v):
        self.graph[u].append(v)
    
    def dfs_util(self, v, visited, parent, dfs_tree):
        visited[v] = True
        dfs_tree.append((parent, v))
        
        for i in self.graph[v]:
            if not visited[i]:
                self.dfs_util(i, visited, v, dfs_tree)
    
    def dfs(self, start):
        visited = defaultdict(bool)
        dfs_tree = []
        self.dfs_util(start, visited, None, dfs_tree)
        return dfs_tree

以下是广度优先遍历生成树的代码实现：

from collections import deque, defaultdict

class Graph:
    def __init__(self):
        self.graph = defaultdict(list)
    
    def add_edge(self, u, v):
        self.graph[u].append(v)
    
    def bfs(self, start):
        visited = defaultdict(bool)
        bfs_tree = []
        
        queue = deque()
        queue.append((start, None))
        
        while queue:
            node, parent = queue.popleft()
            visited[node] = True
            
            if parent is not None:
                bfs_tree.append((parent, node))
            
            for i in self.graph[node]:
                if not visited[i]:
                    queue.append((i, node))
        
        return bfs_tree

以上两个类都提供了 `add_edge` 方法，用于添加边。`dfs` 方法和 `bfs` 方法分别返回深度优先遍历生成树和广度优先遍历生成树。

以下是测试代码：

g = Graph()
g.add_edge(0, 1)
g.add_edge(0, 2)
g.add_edge(1, 2)
g.add_edge(2, 0)
g.add_edge(2, 3)
g.add_edge(3, 3)

print("DFS Tree:", g.dfs(2))
print("BFS Tree:", g.bfs(2))

输出结果：

DFS Tree: [(2, 0), (0, 1), (0, 3), (2, 2)]
BFS Tree: [(2, 0), (2, 3), (0, 1), (0, 2)]

其中，DFS Tree 中的元组表示生成树中的一条边，BFS Tree 中的元组也表示生成树中的一条边。