百钱百鸡是我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题:鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?翻译成现代文是:公鸡5元一只,母鸡3元一只,小鸡1元三只,用100块钱买一百只鸡,问公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
时间: 2024-03-30 18:37:14 浏览: 85
这是一个经典的数学问题,可以使用代数方程的方法解决。设公鸡、母鸡、小鸡分别为x、y、z只,那么有以下方程组:
x + y + z = 100 (总数为100只)
5x + 3y + z/3 = 100 (总价值为100元,小鸡三只一元,所以z/3)
z % 3 = 0 (小鸡数量必须为3的倍数)
通过解这个方程组,可以得到公鸡、母鸡、小鸡的数量分别为:x=20,y=33,z=47。因此,需要买20只公鸡、33只母鸡和141只小鸡才能满足题目条件。
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用python写百钱百鸡问题。我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提 出的数学问题:鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱 一。百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?
好的,这个问题我可以为你写一个Python程序来解决。
思路如下:
1. 使用两个 for 循环,分别枚举鸡翁和鸡母的数量;
2. 在循环中,计算当前鸡翁和鸡母数量所对应的鸡雏数量;
3. 判断当前鸡翁、鸡母、鸡雏数量是否满足百鸡百钱的条件,如果满足,则输出当前数量。
下面是代码实现:
```python
for cock in range(0, 21): # 鸡翁数量范围为0-20
for hen in range(0, 34): # 鸡母数量范围为0-33
chick = 100 - cock - hen # 计算鸡雏数量
if chick % 3 == 0 and 5 * cock + 3 * hen + chick // 3 == 100: # 判断是否满足条件
print("鸡翁数量为:{},鸡母数量为:{},鸡雏数量为:{}".format(cock, hen, chick))
```
程序的输出结果为:
```
鸡翁数量为:0,鸡母数量为:25,鸡雏数量为:75
鸡翁数量为:4,鸡母数量为:18,鸡雏数量为:78
鸡翁数量为:8,鸡母数量为:11,鸡雏数量为:81
鸡翁数量为:12,鸡母数量为:4,鸡雏数量为:84
```
因此,这个问题的答案是:
鸡翁数量为0,鸡母数量为25,鸡雏数量为75;
鸡翁数量为4,鸡母数量为18,鸡雏数量为78;
鸡翁数量为8,鸡母数量为11,鸡雏数量为81;
鸡翁数量为12,鸡母数量为4,鸡雏数量为84。
我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题:鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱 一。 百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?用java
以下是用Java编写的解答代码:
```java
public class BuyChicken {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 0; i <= 20; i++) {
for (int j = 0; j <= 33; j++) {
int k = 100 - i - j;
if (5 * i + 3 * j + k / 3 == 100 && k % 3 == 0) {
System.out.println("鸡翁:" + i + ",鸡母:" + j + ",鸡雏:" + k);
}
}
}
}
}
```
该程序使用两个循环来枚举鸡翁和鸡母的数量,然后根据题目所给的条件计算出鸡雏的数量。如果满足百钱买百鸡的条件,则输出结果。