C语言我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题:鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何? 请输出所有满足条件的鸡翁、鸡母、鸡雏的个数?
时间: 2024-05-25 07:15:24 浏览: 93
#include <stdio.h>
int main() {
int rooster, hen, chick;
int count = 0; //记录满足条件的方案数
for (rooster = 0; rooster <= 20; rooster++) { //鸡翁最多买20只
for (hen = 0; hen <= 33; hen++) { //鸡母最多买33只
chick = 100 - rooster - hen; //鸡雏的数量可以通过百鸡总数减去鸡翁和鸡母的数量得到
if (chick % 3 == 0 && rooster * 5 + hen * 3 + chick / 3 == 100) { //判断鸡雏数量是否为3的倍数,并且总价是否为100
printf("鸡翁:%d,鸡母:%d,鸡雏:%d\n", rooster, hen, chick);
count++;
}
}
}
printf("共有%d种方案。\n", count);
return 0;
}
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C语言我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出了下述数学问题: 鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何? 请使用三重或者二重循环求解N块钱买N只鸡的问题:计算并输出所有可行的解(须按公鸡,母鸡,小鸡递增排序),以及全部可行解的数量。
这个问题描述的是中国古代经典的"百钱买百鸡"问题,通过设定鸡翁(公鸡)、鸡母(母鸡)和鸡雏(小鸡)的价格比例,并限制总价格和总数,可以采用三重循环来寻找所有可能的组合。由于鸡翁、鸡母和鸡雏的数量必须是非负整数,我们可以用两个for循环分别控制公鸡和母鸡的数量,第三个循环则控制鸡雏的数量。
算法步骤如下:
1. 初始化变量,比如设i为公鸡的数量,j为母鸡的数量,k为鸡雏的数量,它们初始都为0,同时设总费用为0。
2. 使用第三个循环(k)从0到剩余的钱数,尝试分配给鸡雏,每次增加k表示添加k只小鸡。
3. 确定每种鸡的价格,然后更新总费用。例如,每只公鸡5元,每只母鸡3元,每3只小鸡1元。
4. 检查总费用是否等于N(即100元),如果是,则记录这个组合,并将i、j和k加1继续下一轮循环;如果不是,说明这组数据不符合条件,跳过。
5. 当i+j+k达到N时,结束所有的循环,因为已经找到了所有可能的组合。统计得到的组合数。
在代码实现中,需要注意防止数组越界,并确保找到所有可能的解之后停止循环。以下是Python伪代码的一个简化版本:
```python
# 初始化变量
total_money = N
num_chickens = N
solutions = []
# 三重循环
for i in range(N+1):
for j in range(i+N//5): # 可能的最大母鸡数量
k = (total_money - i*5 - j*3) // 1 # 计算剩下的钱可以买多少小鸡
if i + j + k == num_chickens and total_money == i*5 + j*3 + k*3: # 验证是否符合条件
solutions.append((i, j, k))
# 更新总费用和计数
total_money -= i*5 + j*3 + k*3
# 输出所有可行解(按照公鸡、母鸡、鸡雏排序)
for solution in sorted(solutions, key=lambda x: (x[0], x[1])):
print(f"公鸡:{solution[0]},母鸡:{solution[1]},鸡雏:{solution[2]}")
# 统计并输出所有解的数量
print(f"共有 {len(solutions)} 种解法")
```
用c语言来表示用程序实现求解以下问题:我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出了一个数学问题,鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?
好的,以下是用C语言实现求解“百钱买百鸡”问题的代码:
```
#include <stdio.h>
int main()
{
int x, y, z; // 分别表示鸡翁、鸡母、鸡雏的数量
for(x = 0; x <= 20; x++) // 鸡翁最多20只
{
for(y = 0; y <= 33; y++) // 鸡母最多33只
{
z = 100 - x - y; // 鸡雏数量可以通过百鸡总数减去鸡翁和鸡母数量得到
if(x*5 + y*3 + z/3 == 100 && z%3 == 0) // 判断是否符合题目条件
{
printf("鸡翁:%d, 鸡母:%d, 鸡雏:%d\n", x, y, z);
}
}
}
return 0;
}
```
代码中使用两个 for 循环分别枚举鸡翁和鸡母的数量,然后通过百鸡总数减去鸡翁和鸡母数量得到鸡雏的数量。在循环中,通过 if 语句判断当前的鸡翁、鸡母、鸡雏数量是否符合题目条件,如果符合则输出结果。
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