.百钱买百鸡。 我国古代数学家张丘键在《算经》中出了一道题:鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?请用c语言编程
时间: 2023-12-20 08:07:59 浏览: 157
以下是用C语言编写的程序,可以解决这个问题:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int x, y, z; // 分别表示鸡翁、鸡母、鸡雏的数量
for(x = 0; x <= 20; x++) { // 鸡翁最多不超过20只
for(y = 0; y <= 33; y++) { // 鸡母最多不超过33只
z = 100 - x - y; // 计算鸡雏的数量
if(z % 3 == 0 && 5 * x + 3 * y + z / 3 == 100) { // 判断是否符合条件
printf("鸡翁:%d只,鸡母:%d只,鸡雏:%d只\n", x, y, z);
}
}
}
return 0;
}
```
运行程序后,会输出以下结果:
```
鸡翁:0只,鸡母:25只,鸡雏:75只
鸡翁:4只,鸡母:18只,鸡雏:78只
鸡翁:8只,鸡母:11只,鸡雏:81只
鸡翁:12只,鸡母:4只,鸡雏:84只
```
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用C++设计百钱买百鸡:我国古代数学家张丘键在《算经》中出了一道题:鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几
以下是使用C++实现百钱买百鸡的代码:
```cpp
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
for(int x = 0; x <= 20; x++) {
for(int y = 0; y <= 33; y++) {
int z = 100 - x - y;
if(z % 3 == 0 && 5 * x + 3 * y + z / 3 == 100) {
cout << "鸡翁:" << x << "只,鸡母:" << y << "只,鸡雏:" << z << "只" << endl;
}
}
}
return 0;
}
```
运行结果:
```
鸡翁:0只,鸡母:25只,鸡雏:75只
鸡翁:4只,鸡母:18只,鸡雏:78只
鸡翁:8只,鸡母:11只,鸡雏:81只
鸡翁:12只,鸡母:4只,鸡雏:84只
```
我国古代数学家张丘键在《算经》中出了一道题:鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一。百钱买百鸡,y鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?
这是一道经典的数学趣题,可以用代数方法或者穷举法来解决。
我们假设鸡翁有x只,鸡母有y只,鸡雏有z只。根据题意,有以下三个方程式:
x + y + z = 100 (总鸡数为100)
5x + 3y + z/3 = 100 (总钱数为100,且每只鸡翁值5,每只鸡母值3,每三只鸡雏值1)
z % 3 = 0 (鸡雏只能整数购买)
通过解方程组,我们可以得到:
z = 75 - 4x + 2y
将z代入第二个方程式中,整理后可得:
7x + 4y = 75
穷举x和y的可能取值,可以得到以下几组解:
x=3,y=18,z=79
x=8,y=11,z=81
x=13,y=4,z=83
因此,可知共有3种情况:
第一种情况,鸡翁有3只,鸡母有18只,鸡雏有79只。
第二种情况,鸡翁有8只,鸡母有11只,鸡雏有81只。
第三种情况,鸡翁有13只,鸡母有4只,鸡雏有83只。
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