我国古代数学家张丘建在《算经》一书中曾提出过著名的“百钱买百鸡”问题,该问题叙述如下:鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一;百钱买百鸡,则翁、母、雏各几何?利用C语言数组怎样计算
时间: 2024-05-29 16:10:28 浏览: 17
翁、母、雏各应买多少只鸡?
#include <stdio.h>
int main() {
int x, y, z;
int count = 0;
int price = 100;
for (x = 0; x <= 20; x++) {
for (y = 0; y <= 33; y++) {
z = 100 - x - y;
if (z % 3 == 0 && 5 * x + 3 * y + z / 3 == price) {
printf("翁买%d只,母买%d只,雏买%d只\n", x, y, z);
count++;
}
}
}
printf("共有%d种买法\n", count);
return 0;
}
输出结果:
翁买0只,母买25只,雏买75只
翁买4只,母买18只,雏买78只
翁买8只,母买11只,雏买81只
翁买12只,母买4只,雏买84只
共有4种买法
解释:
我们将翁、母、雏的数量分别用变量 x、y、z 表示,循环遍历所有可能的数量组合,计算总价是否为 100 元。如果符合条件,就输出结果并统计买法总数。注意到鸡雏数量必须是 3 的倍数,因此在内层循环中可以添加判断 z % 3 == 0。
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我国古代数学家张丘建在《算经》一书中曾提出过著名的“百钱买百鸡”问题,该问题叙述如下:鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一;百钱买百鸡,则翁、母、雏各几何?
假设有x只鸡翁,y只鸡母,z只鸡雏,则有以下方程组:
x + y + z = 100 (总数为100只)
5x + 3y + z/3 = 100 (总价值为100元)
将第二个方程式中的z/3转化为3z/9,得到:
5x + 3y + 3z/9 = 100
15x + 9y + z = 300
将第一个方程式中的z用100-x-y代替,得到:
15x + 9y + 100 - x - y = 300
14x + 8y = 200
7x + 4y = 100
由此可以列出以下方程组:
x + y + z = 100
7x + 4y = 100
解得x = 18,y = 25,z = 57。
因此,鸡翁有18只,鸡母有25只,鸡雏有57只。
(3)我国古代数学家张丘建在《算经》一书中曾提出过著名的“百钱买百鸡”问题,该问题叙述如下:鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一;百钱买百鸡,则翁、母、雏各几何?
假设鸡翁买了x只,鸡母买了y只,鸡雏买了z只,则有以下方程式:
x + y + z = 100 (总共买了100只鸡)
5x + 3y + z/3 = 100 (总共花了100元钱)
将第二个方程式乘以3,得到:
15x + 9y + z = 300
将第一个方程式中的z用上面的式子替换掉,得到:
x + y + 15x + 9y + z = 300
化简得到:
16x + 10y = 200
将式子除以2,得到:
8x + 5y = 100
由于x和y都是整数,因此可以先把y从1开始尝试,得到:
当y = 1时,8x + 5 = 100,解得x = 11.25,不符合要求。
当y = 2时,8x + 10 = 100,解得x = 11.25,不符合要求。
当y = 3时,8x + 15 = 100,解得x = 10,z = 75,符合要求。
当y = 4时,8x + 20 = 100,解得x = 10,z = 70,符合要求。
当y = 5时,8x + 25 = 100,解得x = 9.375,不符合要求。
因此,当鸡母买了3只,鸡翁买了10只,鸡雏买了75只时,符合题目要求。