不用ifourier实现傅立叶变换

傅立叶变换可以使用不同的算法实现，其中最常用的算法是快速傅立叶变换（FFT）算法。FFT算法是一种高效的算法，可以在O(N log N)的时间内计算出N个数据点的傅立叶变换。下面是一个使用MATLAB内置的fft函数计算傅立叶变换的简单示例：

% 定义一个信号
t = 0:0.1:10;
x = cos(t);

% 计算信号的傅里叶变换
X = fft(x);

% 绘制计算出的频谱
N = length(X);
f = (0:N-1)*(1/(t(2)-t(1)))/N;
plot(f,abs(X));

在这个示例中，我们首先定义了一个简单的信号x，然后使用fft函数计算了它的傅立叶变换X。接着，我们计算了频率向量f，并使用abs函数计算了傅立叶变换的幅度谱，并将其绘制出来。

需要注意的是，如果你需要计算离散傅立叶逆变换（IDFT），可以使用MATLAB内置的ifft函数。例如，使用ifft函数计算IDFT的示例代码如下：

% 定义一个频域信号
N = 64;
X = randn(N,1) + 1i*randn(N,1);

% 计算信号的傅里叶逆变换
x = ifft(X);

% 绘制计算出的时域信号
t = (0:N-1)*2*pi/N;
plot(t,real(x),'-b',t,imag(x),'--r');

在这个示例中，我们首先定义了一个随机噪声信号X，并使用ifft函数计算了它的离散傅立叶逆变换x。接着，我们计算了时间向量t，并使用real函数和imag函数将计算出的复合信号x的实部和虚部分别绘制出来。