帮我用tkinter写一个递归树，用户可以输入树的深度

### 回答1：
好的，我可以帮你实现这个功能。以下是一个简单的例子：

import tkinter as tk

def create_tree(canvas, x, y, length, angle, depth):
    if depth == 0:
        return
    x_end = x + length * np.sin(angle)
    y_end = y - length * np.cos(angle)
    canvas.create_line(x, y, x_end, y_end)
    create_tree(canvas, x_end, y_end, length * 0.7, angle + np.pi/4, depth-1)
    create_tree(canvas, x_end, y_end, length * 0.7, angle - np.pi/4, depth-1)

def draw_tree():
    depth = int(entry.get())
    create_tree(canvas, 250, 400, 100, -np.pi/2, depth)

root = tk.Tk()
root.geometry('500x500')

canvas = tk.Canvas(root, width=500, height=500)
canvas.pack()

label = tk.Label(root, text='输入树的深度:')
label.pack()

entry = tk.Entry(root)
entry.pack()

button = tk.Button(root, text='绘制', command=draw_tree)
button.pack()

root.mainloop()

这个程序使用 tkinter 库创建了一个窗口并添加了一个画板，用户可以在输入框中输入树的深度，然后点击按钮来绘制递归树。

在 create_tree 函数中，我们使用递归来绘制树的分支。每次递归调用都会画一条线条，并根据递归深度不断缩小线条长度和角度，最终形成递归树。

注意，在使用 tkinter 绘图时，坐标系的原点在画布的左上角。因此，我们需要将角度从正向上开始计算，并将 y 轴的方向翻转过来。

### 回答2：
当用户输入树的深度后，我们可以使用tkinter这个Python库来绘制一个递归树。下面是一个使用tkinter编写的递归树的示例代码：

import tkinter as tk

def draw_tree(canvas, x, y, length, angle, depth):
    if depth == 0:
        return
    else:
        x_end = x + int(length * tk.cos(tk.radians(angle)))
        y_end = y - int(length * tk.sin(tk.radians(angle)))
        canvas.create_line(x, y, x_end, y_end)
        draw_tree(canvas, x_end, y_end, length*0.8, angle-30, depth-1)
        draw_tree(canvas, x_end, y_end, length*0.8, angle+30, depth-1)

def create_tree(depth):
    root = tk.Tk()
    canvas = tk.Canvas(root, width=800, height=600)
    canvas.pack()

    base_x = 400
    base_y = 500
    length = 200
    angle = 90

    draw_tree(canvas, base_x, base_y, length, angle, depth)

    root.mainloop()

depth = int(input("请输入树的深度："))
create_tree(depth)

以上代码在用户输入树的深度后会绘制一个递归树。树的根节点默认位置在画布的中央底部（x=400，y=500），树的长度为200，每个子树相对于父树的长度缩小为0.8，每个子树与父树的夹角分别为-30度和+30度，树的深度由用户输入决定。

用户可以运行代码并在控制台中输入树的深度，然后将会在tkinter窗口中绘制对应深度的递归树。

### 回答3：
当用户输入树的深度时，我们可以使用tkinter库来创建一个GUI应用程序，用递归的方式绘制一棵树。

首先，我们需要导入tkinter库和math库，因为我们会用到其中的一些功能。

import tkinter as tk
import math

接下来，我们创建一个函数来绘制树。这个函数将会接收用户输入的树的深度作为参数。

def draw_tree(depth):
    # 在这里编写绘制树的代码
    pass

在draw_tree函数中，我们需要在窗口中绘制树。首先，我们创建一个Canvas对象来绘制树。

def draw_tree(depth):
    canvas.delete('all')  # 清空之前绘制的图形
    canvas.create_line(250, 500, 250, 400, width=5)  # 绘制树干
    draw_branch(250, 400, 90, depth)  # 绘制树枝

接下来，我们编写一个新的函数draw_branch来递归地绘制树枝。

def draw_branch(x, y, angle, depth):
    if depth == 0:
        return
    
    length = 100  # 树枝的长度
    x2 = x + length * math.cos(math.radians(angle))
    y2 = y - length * math.sin(math.radians(angle))
    
    canvas.create_line(x, y, x2, y2, width=3)  # 绘制树枝
    
    # 计算下一级树枝的位置和角度，并递归调用draw_branch函数
    draw_branch(x2, y2, angle-30, depth-1)
    draw_branch(x2, y2, angle+30, depth-1)

最后，我们需要创建一个主窗口以及一个输入框供用户输入树的深度。

if __name__ == '__main__':
    root = tk.Tk()
    root.title("递归树")
    
    canvas = tk.Canvas(root, width=500, height=500)
    canvas.pack()
    
    depth_entry = tk.Entry(root, width=10)
    depth_entry.pack()
    
    button = tk.Button(root, text="绘制树", command=lambda: draw_tree(int(depth_entry.get())))
    button.pack()
    
    root.mainloop()

这样，用户就可以在文本框中输入树的深度，并点击按钮绘制递归树了。