使用java语言，对图像进行傅里叶变换。

傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的方法，它可以将一个信号表示成不同频率的正弦和余弦函数的线性组合。在图像处理中，傅里叶变换可以用来将图像从空间域转换到频域，从而实现图像增强、滤波、压缩等操作。

在Java中，可以使用JavaCV库实现傅里叶变换。JavaCV是一个基于Java语言的计算机视觉库，它提供了许多计算机视觉和图像处理的功能。在JavaCV中，傅里叶变换可以通过使用OpenCV中的DFT函数实现。

下面是一个简单的Java程序，用于对图像进行傅里叶变换：

import org.bytedeco.javacpp.opencv_core.Mat;
import org.bytedeco.javacpp.opencv_core.Size;
import org.bytedeco.javacpp.opencv_imgcodecs;
import org.bytedeco.javacpp.opencv_imgproc;

public class FourierTransform {
    public static void main(String[] args) {
        // 读取图像
        Mat image = opencv_imgcodecs.imread("lena.jpg", opencv_imgcodecs.IMREAD_GRAYSCALE);

        // 扩展图像到最佳大小
        int m = opencv_imgproc.getOptimalDFTSize(image.rows());
        int n = opencv_imgproc.getOptimalDFTSize(image.cols());
        Mat padded = new Mat();
        opencv_imgproc.copyMakeBorder(image, padded, 0, m - image.rows(), 0, n - image.cols(),
                opencv_imgproc.BORDER_CONSTANT);

        // 构造实部和虚部矩阵
        Mat planes = new Mat();
        padded.convertTo(planes, opencv_core.CV_32F);
        Mat imaginary = new Mat(padded.size(), opencv_core.CV_32F);
        imaginary.setTo(new Scalar(0));

        // 合并实部和虚部矩阵
        List<Mat> planList = new ArrayList<Mat>();
        planList.add(planes);
        planList.add(imaginary);
        Mat complexI = new Mat();
        opencv_core.merge(planList, complexI);

        // 应用傅里叶变换
        opencv_core.dft(complexI, complexI);

        // 分离实部和虚部矩阵
        opencv_core.split(complexI, planList);
        Mat magnitude = new Mat();
        opencv_core.magnitude(planList.get(0), planList.get(1), magnitude);

        // 对数变换，将幅度范围变换到可视范围
        Mat logMagnitude = new Mat();
        opencv_core.add(magnitude, new Scalar(1), magnitude);
        opencv_core.log(magnitude, logMagnitude);

        // 归一化，将范围变换到0到255
        opencv_core.normalize(logMagnitude, logMagnitude, 0, 255, opencv_core.NORM_MINMAX);
        logMagnitude.convertTo(logMagnitude, opencv_core.CV_8U);

        // 显示结果
        opencv_imgcodecs.imshow("Input Image", image);
        opencv_imgcodecs.imshow("Magnitude", logMagnitude);
        opencv_imgcodecs.waitKey();
    }
}

在这个程序中，我们首先读取一个灰度图像，并将其扩展到最佳大小。然后，我们构造实部和虚部矩阵，并将它们合并成一个复数矩阵。接下来，我们应用傅里叶变换，并将结果分离成实部和虚部矩阵。然后，我们计算幅度，进行对数变换，归一化，并将结果显示出来。