2. 计算[-10,10]之间的最小值,同时计算3,0附近一定范围内的最小值,范围自定;
时间: 2024-04-04 16:31:38 浏览: 8
在 [-10,10] 区间内寻找最小值,可以通过计算函数在区间两端点和可能的驻点的函数值,然后取最小值即可。假设函数为 f(x),则在区间内的驻点可能为 f'(x)=0 的点,即 x=0。
因此,我们可以计算 f(-10), f(0), f(10) 以及 f(0) 的函数值,然后取最小值即可。
对于在 3 和 0 之间一定范围内寻找最小值,我们可以先确定范围,比如取 [-1,2]。然后再按照相同的方法计算 f(-1), f(0), f(2) 以及 f(0) 的函数值,然后取最小值即可。
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2. 计算[-10,10]之间的最小值,同时计算3,0附近一定范围内的最小值,范围自定 用python实现
下面是 Python 实现的计算[-10,10]之间的最小值和3,0附近一定范围内的最小值:
```python
import numpy as np
# 定义目标函数
def func(x):
return x**2 - 6*x + 9
# 计算[-10,10]之间的最小值
x = np.linspace(-10, 10, 1000)
y = func(x)
min_index = np.argmin(y)
min_x = x[min_index]
min_y = y[min_index]
print("[-10,10]之间的最小值为:{:0.2f}".format(min_y))
# 计算3,0附近一定范围内的最小值
x = np.linspace(0, 6, 1000)
y = func(x)
min_index = np.argmin(y)
min_x = x[min_index]
min_y = y[min_index]
print("3,0附近一定范围内的最小值为:{:0.2f}".format(min_y))
```
这个实现中,我们先定义了目标函数 `func`,然后使用 NumPy 库的 `linspace` 函数在指定区间内生成一些采样点,并计算出每个采样点的函数值。使用 NumPy 库的 `argmin` 函数找到最小值对应的索引,然后就能够得到最小值的横坐标和纵坐标,分别为 `min_x` 和 `min_y`。最后使用 `print` 函数输出结果。
计算[-10,10]之间的最小值,同时计算3,0附近一定范围内的最小值,范围自定;
在区间[-10,10]内,最小值为-10,因为这是一个单峰函数,当$x=-10$时取到最小值。
对于3,0附近一定范围内的最小值,范围可以自定,比如我们可以选择在区间[0,6]内寻找最小值。我们可以通过求导数来找到函数的极小值。假设函数为$f(x)$,则$f'(x)=3x^2-12x$。令$f'(x)=0$,解得$x=0$或$x=4$。我们只需在$x=0$和$x=4$处比较$f(x)$的大小即可得到最小值。在$x=0$处,$f(x)=0$;在$x=4$处,$f(x)=-16$。因此,区间[0,6]内的最小值为-16,当$x=4$时取到最小值。