根据节点的坐标计算knot energy的matlab代码
时间: 2023-11-27 08:54:59 浏览: 39
假设你已经有了节点的坐标矩阵`X`,每行代表一个节点的坐标,那么可以按照以下代码计算knot energy:
```matlab
function E = calc_knot_energy(X)
% 计算节点坐标矩阵X的knot energy
n = size(X, 1); % 节点个数
% 计算节点之间的距离矩阵
dist = squareform(pdist(X));
% 计算knot energy
E = 0;
for i = 1:n-1
for j = i+1:n
E = E + log(dist(i,j));
end
end
```
注意,这里计算的是无向图的knot energy,即节点之间的距离是对称的。如果需要计算有向图的knot energy,需要在`for`循环中只考虑一半的节点对。
相关问题
根据论文“DOES FINITE KNOT ENERGY LEAD TO DIFFERENTIABILITY”中计算knot energy的能量的公式,编写计算knot energy的能量的matlab代码
根据论文中的公式,计算knot energy的能量可以通过以下matlab代码实现:
```matlab
function E = knot_energy(X, Y, Z)
% X, Y, Z为点云坐标,每个数组都为n x 1的列向量
n = length(X);
% 计算曲线长度
L = 0;
for i = 2:n
L = L + norm([X(i)-X(i-1), Y(i)-Y(i-1), Z(i)-Z(i-1)]);
end
% 计算曲率
kappa = zeros(n,1);
for i = 2:n-1
p1 = [X(i-1), Y(i-1), Z(i-1)];
p2 = [X(i), Y(i), Z(i)];
p3 = [X(i+1), Y(i+1), Z(i+1)];
v1 = p2 - p1;
v2 = p3 - p2;
kappa(i) = norm(cross(v1,v2)) / norm(v1)^3;
end
% 计算能量
E = 0;
for i = 2:n-1
E = E + kappa(i)^2 * norm([X(i)-X(i-1), Y(i)-Y(i-1), Z(i)-Z(i-1)])^3;
end
E = E / L;
end
```
使用时,可以传入点云坐标作为参数,如下:
```matlab
X = [0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4]';
Y = [0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4]';
Z = [0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4]';
E = knot_energy(X, Y, Z);
```
其中,X、Y、Z为列向量,每个元素对应一个点的坐标。返回值E为计算得到的knot energy的能量。
给我写一个计算knot energy的matlab程序
计算knot energy需要使用曲线的参数表示形式。以下是一个使用B样条曲线的示例程序:
```matlab
% 定义曲线控制点
P = [0 0; 1 2; 3 3; 5 2; 6 0];
% 定义B样条基函数
knots = [0 0 0 1 2 3 4 4 4];
degree = 3;
basis = spcol(knots, degree, linspace(0, 4, 100));
% 计算曲线点
C = P * basis;
% 计算曲线切向量
dC = gradient(C);
% 计算曲线法向量
n = [-dC(:, 2) dC(:, 1)];
n = n ./ vecnorm(n, 2, 2); % 归一化
% 计算knot energy
knot_energy = sum(vecnorm(cross(C, dC), 2, 2) .* vecnorm(n, 2, 2));
```
该程序假设曲线已经被表示为B样条曲线,并且控制点和节点向量已知。程序使用`spcol`函数计算B样条基函数,然后计算曲线点、切向量和法向量。最后,程序计算每个点的knot energy,并将这些能量加起来得到整个曲线的knot energy。