5.已知图的邻接表，怎样构造该图？

构造邻接表表示的图的步骤如下：

1. 创建一个空的邻接表。

2. 对于图中的每个顶点，创建一个链表存储与该顶点相邻的顶点。

3. 对于每个顶点，遍历其所有的边，将边连接到对应的链表上。

4. 如果图是有向图，则只需在源顶点的链表中添加目标顶点；如果是无向图，则需要在两个顶点的链表上都添加对方。

以下是一个示例邻接表表示的无向图：

0: 1->2
1: 0->3
2: 0->3->4
3: 1->2->4
4: 2->3

其中，每一行表示一个顶点及其对应的链表，箭头指向该顶点所连接的相邻顶点。例如，第一行表示顶点0，它与顶点1和2相邻。

相关问题

已知邻接表的存储定义，试在此无向图的邻接表存储结构上实现图的基本操作createGraph,请参考十字链表的构造方法CrateDG的思路

邻接表的存储定义通常包括一个顶点数组和一个指向边链表的指针数组。邻接表中每一个链表的头结点都是一个存储顶点信息的结构体，其余节点则是存储边信息的结构体。邻接表的构建过程可以仿照十字链表的构造方法。

具体实现如下：

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

struct EdgeNode{
    int adjvex;     // 邻接点编号 
    int weight;     // 权重 
    EdgeNode* next; // 指向下一个邻接点 
};

struct VertexNode{
    int data;           // 顶点信息 
    EdgeNode* firstEdge; // 指向第一个邻接点 
};

class Graph{
public:
    Graph(int n, vector<vector<int>> edges){ // n是顶点个数，edges是边的信息 
        this->n = n;
        graph = new VertexNode[n]; // 初始化顶点数组 
        for(int i=0; i<n; i++){
            graph[i].data = i;      // 顶点信息初始化 
            graph[i].firstEdge = nullptr; // 指向第一个邻接点初始化 
        }
        // 构建邻接表 
        for(auto edge:edges){
            int u = edge[0], v = edge[1], weight = edge[2];
            EdgeNode* newEdge1 = new EdgeNode{v, weight, graph[u].firstEdge};
            graph[u].firstEdge = newEdge1;
            EdgeNode* newEdge2 = new EdgeNode{u, weight, graph[v].firstEdge};
            graph[v].firstEdge = newEdge2;
        }
    }

    ~Graph(){
        for(int i=0; i<n; i++){
            EdgeNode* edge = graph[i].firstEdge;
            while(edge != nullptr){
                EdgeNode* temp = edge->next;
                delete edge;
                edge = temp;
            }
        }
        delete[] graph;
    }

    void printGraph(){ // 输出邻接表 
        for(int i=0; i<n; i++){
            cout << i << " : ";
            EdgeNode* edge = graph[i].firstEdge;
            while(edge != nullptr){
                cout << edge->adjvex << "(" << edge->weight << ") ";
                edge = edge->next;
            }
            cout << endl;
        }
    }

private:
    int n; // 顶点个数 
    VertexNode* graph; // 邻接表 
};

int main(){
    vector<vector<int>> edges = {{0,1,1}, {0,2,2}, {1,2,3}, {1,3,4}, {2,3,5}};
    Graph g(4, edges);
    g.printGraph();
    return 0;
}

上述代码可以构建一个无向图，并输出其邻接表。可以根据需要修改构建方式，实现有向图和带权图的构建。

c语言实现程序，完成构造无向无权图的邻接表，并在其上实现非递归的广度优先遍历输出为v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8和深度优先遍历。

在C语言中，我们可以使用数组或链表结构来实现无向图的邻接表表示法。对于每个节点，我们创建一个链表，链表的头节点指向与其相连的所有其他节点。以下是简化的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义图节点结构体
typedef struct Node {
    int value;
    struct Node* neighbors[9]; // 假设最多有8个相邻节点
    int num_neighbors; // 当前节点的邻居数
} GraphNode;

// 初始化邻接表
void initAdjList(GraphNode** graph, int nodes_count) {
    for (int i = 0; i < nodes_count; ++i) {
        graph[i] = malloc(sizeof(GraphNode));
        graph[i]->num_neighbors = 0;
    }
}

// 添加边到邻接表
void addEdge(GraphNode* node1, int to, GraphNode** graph) {
    node1->neighbors[node1->num_neighbors++] = &graph[to];
}

// 广度优先遍历
void bfs(GraphNode** graph, int start, int nodes_count) {
    GraphNode* visited = malloc(nodes_count * sizeof(int));
    for (int i = 0; i < nodes_count; ++i) {
        visited[i] = 0;
    }

    GraphNode* current = graph[start];
    printf("%d ", current->value);

    queue_t* q = createQueue(); // 使用队列实现
    enqueue(q, start);

    while (!isEmpty(q)) {
        int cur_node = dequeue(q);
        for (int i = 0; i < current->num_neighbors; ++i) {
            if (!visited[cur_node->neighbors[i]->value]) {
                visited[cur_node->neighbors[i]->value] = 1;
                printf("%d ", cur_node->neighbors[i]->value);
                enqueue(q, cur_node->neighbors[i]->value);
            }
        }
        current = cur_node;
    }

    destroyQueue(q);
    free(visited);
}

// 深度优先遍历
void dfs(GraphNode** graph, int start, int nodes_count) {
    GraphNode* visited = malloc(nodes_count * sizeof(int));
    for (int i = 0; i < nodes_count; ++i) {
        visited[i] = 0;
    }

    dfsHelper(graph, start, visited);

    free(visited);
}

void dfsHelper(GraphNode** graph, int node, int* visited) {
    visited[node] = 1;
    printf("%d ", node);

    for (int i = 0; i < graph[node]->num_neighbors; ++i) {
        if (!visited[graph[node]->neighbors[i]->value]) {
            dfsHelper(graph, graph[node]->neighbors[i]->value, visited);
        }
    }
}

// 主函数，构建并遍历图
int main() {
    GraphNode* graph[8];
    initAdjList(graph, 8); // 假设有8个节点

    // 添加边（这里仅为简化示例，需要实际填充）
    // 示例：addEdge(graph[0], 1, graph);
    //      ... 其他添加边操作 ...

    printf("Breadth First Search (BFS): ");
    bfs(graph, 0, 8);

    printf("\nDepth First Search (DFS): ");
    dfs(graph, 0, 8);

    return 0;
}

注意：这个例子假设了图的节点从0到7编号，且已知所有节点数量。在实际应用中，你需要根据具体需求调整邻接表结构。另外，`createQueue()`、`enqueue()`, `dequeue()`, `isEmpty()` 和 `destroyQueue()` 等函数在这里仅作示意，需要你自己实现。