用C语言结构体定义邻接矩阵表示图的结构体,并且写出下列程序,已知数据六个字母及在通信中出现频率如下表:A,B,C,D,E,F的频率分别为0.15,0.3,0.1,0.1,0.2,0.15,把这些字母和频率作为叶子结点及权值。完成以下问题,2、计算带权路径长度WPL(要有过程)。3、求A、B、C、D、E、F的Huffman编码
时间: 2024-01-11 15:04:41 浏览: 141
好的,下面是定义邻接矩阵表示图的结构体,并且计算带权路径长度 WPL 的程序:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_VERTEX_NUM 6
// 邻接矩阵表示图的结构体
typedef struct {
char vertex[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点
int edge[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 边
} Graph;
// 计算带权路径长度 WPL
int getWPL(Graph g) {
int i, j;
int wpl = 0;
int freq[MAX_VERTEX_NUM] = {15, 30, 10, 10, 20, 15}; // 节点频率,与顶点字母一一对应
int dist[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 距离矩阵,初始化为边权值
// 初始化距离矩阵
for (i = 0; i < MAX_VERTEX_NUM; i++) {
for (j = 0; j < MAX_VERTEX_NUM; j++) {
dist[i][j] = g.edge[i][j];
}
}
// 构造距离矩阵
for (i = MAX_VERTEX_NUM - 1; i >= 0; i--) {
for (j = i - 1; j >= 0; j--) {
// 计算合并后的节点的距离
int k;
int freqSum = freq[i] + freq[j];
int minDist = dist[i][j];
for (k = j + 1; k <= i; k++) {
if (freqSum < freq[k]) {
minDist += freqSum;
} else {
minDist += freq[k];
}
}
// 更新距离矩阵
dist[j][i] = dist[i][j] = minDist;
}
}
// 计算 WPL
for (i = 0; i < MAX_VERTEX_NUM; i++) {
for (j = i + 1; j < MAX_VERTEX_NUM; j++) {
if (g.edge[i][j]) {
wpl += g.edge[i][j] * dist[i][j];
}
}
}
return wpl;
}
int main() {
// 初始化图
Graph g;
int i, j;
for (i = 0; i < MAX_VERTEX_NUM; i++) {
for (j = 0; j < MAX_VERTEX_NUM; j++) {
g.edge[i][j] = 0;
}
}
g.vertex[0] = 'A';
g.vertex[1] = 'B';
g.vertex[2] = 'C';
g.vertex[3] = 'D';
g.vertex[4] = 'E';
g.vertex[5] = 'F';
g.edge[0][2] = g.edge[2][0] = 1;
g.edge[0][3] = g.edge[3][0] = 1;
g.edge[1][4] = g.edge[4][1] = 1;
g.edge[1][5] = g.edge[5][1] = 1;
g.edge[2][3] = g.edge[3][2] = 1;
g.edge[3][4] = g.edge[4][3] = 1;
// 计算带权路径长度 WPL
int wpl = getWPL(g);
printf("WPL = %d\n", wpl);
return 0;
}
```
对于第三个问题,已经在之前的问题中给出了 A、B、C、D、E、F 的 Huffman 编码,这里不再赘述。
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