系统sys = tf(1,[1,6,11,6])用matlab衰减曲线法 计算P、PI、PID控制器的参数

根据衰减曲线法，我们可以通过估计系统的衰减系数来设计 P、PI 和 PID 控制器的参数。下面是一个 MATLAB 代码示例，用于计算 P、PI 和 PID 控制器的参数：

% 定义系统
sys = tf(1,[1,6,11,6]);

% 生成测试信号
fs = 1000; % 采样频率
t = 0:1/fs:10; % 时间范围
f = 0.5; % 信号频率
A = 1; % 信号振幅
x = A*sin(2*pi*f*t); % 生成正弦波信号

% 获取系统的单位阶跃响应
h = step(sys, t);
h_norm = h/h(end); % 归一化

% 计算衰减曲线
y = conv(x, h_norm, 'same'); % 对输入信号进行卷积
alpha = -log(0.5)/t(find(y <= A/2, 1)); % 计算衰减系数

% 计算控制器参数
Kp = 1/alpha; % P 控制器参数
Ki = Kp/10; % I 控制器参数
Kd = Kp*10; % D 控制器参数

% 显示结果
disp(['P 控制器参数：', num2str(Kp)]);
disp(['PI 控制器参数：', num2str(Kp), ', ', num2str(Ki)]);
disp(['PID 控制器参数：', num2str(Kp), ', ', num2str(Ki), ', ', num2str(Kd)]);

这个示例代码首先使用 `step` 函数获取系统的单位阶跃响应，并使用归一化的响应来计算输入信号的衰减曲线。然后，它计算信号下降到一半的时间，并使用半衰期来估计系统的衰减系数。接下来，它根据衰减系数计算 P、PI 和 PID 控制器的参数。最后，它输出 P、PI 和 PID 控制器的参数。

需要注意的是，这个示例代码中的 P、PI 和 PID 控制器的参数仅作为初步估计，可能需要根据实际情况进行调整。