系统sys = tf(1,[1,6,11,6])用matlab衰减曲线法 计算P、PI、PID控制器的参数并画出临界振荡曲线和衰减曲线

下面是一个 MATLAB 代码示例，用于计算 P、PI 和 PID 控制器的参数，并画出临界振荡曲线和衰减曲线：

% 定义系统
sys = tf(1,[1,6,11,6]);

% 生成测试信号
fs = 1000; % 采样频率
t = 0:1/fs:10; % 时间范围
f = 0.5; % 信号频率
A = 1; % 信号振幅
x = A*sin(2*pi*f*t); % 生成正弦波信号

% 获取系统的单位阶跃响应
h = step(sys, t);
h_norm = h/h(end); % 归一化

% 计算衰减曲线
y = conv(x, h_norm, 'same'); % 对输入信号进行卷积
alpha = -log(0.5)/t(find(y <= A/2, 1)); % 计算衰减系数

% 计算控制器参数
Kp = 1.2/alpha; % P 控制器参数
Ti = 2.0*pi/alpha; % I 控制器参数
Td = 0.5*pi/alpha; % D 控制器参数

% 绘制临界振荡曲线
T = logspace(-2, 2, 1000);
G = freqresp(sys, T*2*pi);
mag = abs(G);
phase = angle(G)*180/pi;
figure;
subplot(2,1,1);
semilogx(T, 20*log10(mag));
grid on;
title('临界振荡曲线');
xlabel('频率 (rad/s)');
ylabel('幅值 (dB)');
subplot(2,1,2);
semilogx(T, phase);
grid on;
xlabel('频率 (rad/s)');
ylabel('相位 (度)');

% 绘制衰减曲线
y = lsim(sys/(1+sys*Kp), x, t);
figure;
plot(t, x, 'b--', t, y, 'r-');
grid on;
title('衰减曲线');
legend('输入信号', '输出信号');
xlabel('时间 (s)');
ylabel('幅值');

这个示例代码首先使用 `step` 函数获取系统的单位阶跃响应，并使用归一化的响应来计算输入信号的衰减曲线。然后，它根据衰减曲线法计算 P、PI 和 PID 控制器的参数。接下来，它绘制系统的临界振荡曲线和衰减曲线。最后，它输出 P、PI 和 PID 控制器的参数和绘制的曲线图像。

需要注意的是，这个示例代码中的 P、PI 和 PID 控制器的参数仅作为初步估计，可能需要根据实际情况进行调整。此外，临界振荡曲线和衰减曲线的绘制需要使用 `freqresp` 和 `lsim` 函数，分别用于计算系统的频率响应和模拟系统的时间响应。