分位数回归python

分位数回归是一种回归分析方法，它可以估计因变量在不同分位数下的条件分布。Python中可以使用statsmodels包来进行分位数回归分析。

以下是一个简单的例子，演示如何使用statsmodels包进行分位数回归：

import numpy as np
import statsmodels.api as sm

# 生成数据
np.random.seed(42)
nobs = 1000
x = np.random.normal(size=nobs)
y = x + np.random.normal(size=nobs)
q = np.linspace(0.05, 0.95, 19)

# 进行分位数回归
mod = sm.QuantReg(y, sm.add_constant(x))
res = mod.fit(q=q)

# 打印结果
print(res.summary())

# 绘制结果图
import matplotlib.pyplot as plt

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))
ax.plot(x, y, 'o', alpha=0.5)
ax.plot(x, res.fittedvalues, '-', lw=2, color='red')
ax.set_title('Quantile Regression')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
plt.show()

在这个例子中，我们生成了一个由$x$和$y$组成的数据集，然后使用`sm.QuantReg()`函数进行分位数回归。我们通过指定一个分位数数组$q$来控制回归分析的分位数。最后，我们打印了回归结果，并绘制了结果图。

注意，在这个例子中，我们使用了`sm.add_constant()`函数来添加常数项。这是因为在分位数回归中，常数项通常是需要的。