利用c代码具体实现关于加权有向图中寻求最短路径的dijkstra算法
时间: 2023-09-03 12:24:52 浏览: 118
Dijkstra最短路径算法(C语言实现)
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### 回答1:
我能给你一些提示,但实际实现还是要靠你了。可以先考虑将所有节点和边的信息用一个数组或链表存储起来,接着从源节点开始,每次从未访问过的节点中,选择距离源节点最近的节点,更新最短路径,然后继续向下访问,直到抵达目标节点。
### 回答2:
Dijkstra算法是一种用于解决加权有向图中寻找最短路径的经典算法。下面是使用C语言实现Dijkstra算法的一个具体示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#define INF 9999
#define V 6
// 用邻接矩阵表示有向图
int graph[V][V] = {
{0, 4, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 6, 0, 2, 0},
{0, 0, 0, 1, 0, 0},
{7, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 4, 0, 0, 4},
{3, 0, 0, 0, 0, 0}
};
// 辅助函数,找到还未包含在最短路径集合中的最小的距离值
int minDistance(int distances[], bool shortestPathSet[]) {
int min = INF, minIndex;
for (int v = 0; v < V; v++) {
if (shortestPathSet[v] == false && distances[v] <= min) {
min = distances[v];
minIndex = v;
}
}
return minIndex;
}
// 打印最短路径的函数
void printSolution(int distances[], int n) {
printf("节点\t距离\n");
for (int i = 0; i < V; i++) {
printf("%d\t%d\n", i, distances[i]);
}
}
// Dijkstra算法的实现
void dijkstra(int source) {
int distances[V];
bool shortestPathSet[V];
for (int i = 0; i < V; i++) {
distances[i] = INF;
shortestPathSet[i] = false;
}
distances[source] = 0;
// 迭代V-1次,每次找到一个最短路径并加入最短路径集合
for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
int u = minDistance(distances, shortestPathSet);
shortestPathSet[u] = true;
for (int v = 0; v < V; v++) {
if (!shortestPathSet[v] && graph[u][v] && distances[u] + graph[u][v] < distances[v]) {
distances[v] = distances[u] + graph[u][v];
}
}
}
// 打印最短路径结果
printSolution(distances, V);
}
int main() {
int source = 0; // 设置源节点为0
dijkstra(source);
return 0;
}
```
以上的C代码实现了Dijkstra算法,用于寻找给定加权有向图中从源节点到其他节点的最短路径。该代码通过邻接矩阵表示有向图,并提供了一个示例图供测试。函数`dijkstra()`实现了算法的主要逻辑,`minDistance()`函数用于找到距离集合最近的节点,`printSolution()`函数用于打印最短路径的结果。在`main()`函数中,可以设置源节点,并调用`dijkstra()`来计算最短路径。运行代码后,将输出每个节点的最短路径距离。
### 回答3:
Dijkstra算法是一种利用贪心策略来寻找加权有向图中最短路径的算法。下面是用C代码实现Dijkstra算法的具体步骤:
1. 定义结构体:
```
#define INFINITY 99999
#define MAX_SIZE 100
typedef struct {
int weight; // 边的权重
int start; // 起点
int end; // 终点
} Edge;
typedef struct {
int vertex; // 顶点
int shortest; // 顶点到起点的最短距离
} Vertex;
```
2. 实现Dijkstra算法函数:
```
void dijkstra(int graph[MAX_SIZE][MAX_SIZE], int start, int size) {
Vertex vertices[MAX_SIZE]; // 所有顶点
int visited[MAX_SIZE] = {0}; // 标记已访问的顶点
int count, current, i, distance;
// 初始化顶点数组
for (i = 0; i < size; i++) {
vertices[i].vertex = i;
vertices[i].shortest = INFINITY;
}
// 设置起点的最短距离为0
vertices[start].shortest = 0;
// 遍历所有顶点
for (count = 0; count < size - 1; count++) {
// 选择当前最短距离的顶点
current = findShortest(vertices, visited, size);
// 标记当前顶点为已访问
visited[current] = 1;
// 更新其他顶点的最短距离
for (i = 0; i < size; i++) {
distance = graph[current][i];
if (!visited[i] && distance != 0 && vertices[current].shortest + distance < vertices[i].shortest) {
vertices[i].shortest = vertices[current].shortest + distance;
}
}
}
// 输出最短路径
printf("最短路径为:\n");
for (i = 0; i < size; i++) {
printf("%d -> %d: %d\n", start, i, vertices[i].shortest);
}
}
```
3. 实现辅助函数:寻找当前顶点数组中最短距离的顶点
```
int findShortest(Vertex vertices[], int visited[], int size) {
int i, shortestDistance = INFINITY, shortestVertex;
for (i = 0; i < size; i++) {
if (!visited[i] && vertices[i].shortest < shortestDistance) {
shortestDistance = vertices[i].shortest;
shortestVertex = i;
}
}
return shortestVertex;
}
```
4. 主函数中调用Dijkstra算法函数,并传入图的邻接矩阵和起点:
```
int main() {
int graph[MAX_SIZE][MAX_SIZE] = {{0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 0},
{4, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 11, 0},
{0, 8, 0, 7, 0, 4, 0, 0, 2},
{0, 0, 7, 0, 9, 14, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 9, 0, 10, 0, 0, 0},
{0, 0, 4, 14, 10, 0, 2, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 6},
{8, 11, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 7},
{0, 0, 2, 0, 0, 0, 6, 7, 0}};
int start = 0;
int size = MAX_SIZE;
dijkstra(graph, start, size);
return 0;
}
```
以上就是用C代码实现Dijkstra算法寻找加权有向图中最短路径的具体步骤。
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