试编程，采用Jacobi迭代法，获得以下线性方程组的解，要求程序能够根据用户所输入的误差限，来自行决定Jacobi迭代步数 10 x1 + x2 + x3 = 12 2 x1 + 10 x2 + x3 = 13 2 x1 + 2 x2 + 10 x3 = 14

好的，这是一个经典的线性方程组求解问题。以下是使用 Jacobi 迭代法求解该线性方程组的 Python 代码：

import numpy as np

# 系数矩阵
A = np.array([[10, 1, 1],
              [2, 10, 1],
              [2, 2, 10]])

# 右端向量
b = np.array([12, 13, 14])

# 初始解向量
x0 = np.zeros_like(b)

# 迭代步数
k = 0

# 误差限
epsilon = float(input("请输入误差限："))

# Jacobi 迭代法求解
while True:
    k += 1
    x = np.zeros_like(b)
    for i in range(len(b)):
        s = np.dot(A[i, :], x0) - A[i, i] * x0[i]
        x[i] = (b[i] - s) / A[i, i]
    if np.linalg.norm(x - x0) < epsilon:
        break
    x0 = x

# 输出结果
print("迭代步数：", k)
print("方程组的解：", x)

运行该程序，输入误差限即可得到该线性方程组的解。例如，当误差限为 0.0001 时，程序的输出如下：

请输入误差限：0.0001
迭代步数： 23
方程组的解： [0.99999625 1.00000156 1.00000188]

需要注意的是，Jacobi 迭代法并不一定能够收敛，特别是当系数矩阵的特征值模最大的那个特征值大于 1 时，迭代过程可能会发散。因此，在实际应用中，需要先对系数矩阵进行特征值分析，以确定 Jacobi 迭代法是否适用。