给我用matlab写一个Romberg加速算法

好的，以下是用 MATLAB 实现的 Romberg 加速算法：

function [I,R] = romberg(f,a,b,n)
% f: 被积函数
% a: 积分下限
% b: 积分上限
% n: 迭代次数

h = b - a;
R = zeros(n,n);

% 第一列
R(1,1) = h/2*(f(a) + f(b));

% 其他列
for j = 2:n
    % 计算梯形法近似值
    s = 0;
    for i = 1:2^(j-2)
        x = a + (2*i-1)*h/2^(j-1);
        s = s + f(x);
    end
    R(j,1) = 1/2*R(j-1,1) + h/2^j*s;
    
    % 列迭代计算 Romberg 表
    for k = 2:j
        R(j,k) = (4^(k-1)*R(j,k-1) - R(j-1,k-1))/(4^(k-1) - 1);
    end
    
    % 更新步长
    h = h/2;
end

I = R(n,n); % 返回最后一个元素作为积分近似值
end

使用方法示例：

f = @(x) exp(-x.^2);
a = 0;
b = 1;
n = 5;
[I,R] = romberg(f,a,b,n);

其中 `f` 是被积函数句柄，`a` 和 `b` 分别是积分下限和上限，`n` 是迭代次数，`I` 是最终的积分近似值，`R` 是 Romberg 表。