python 标准正态分布
时间: 2023-06-18 19:06:48 浏览: 91
在 Python 中,可以使用 `scipy.stats` 模块中的 `norm` 类来生成标准正态分布。标准正态分布具有均值为0,标准差为1的特点。
以下是一个示例代码:
```python
from scipy.stats import norm
# 生成一个标准正态分布的对象
std_norm = norm()
# 计算某个值在标准正态分布中的累积分布函数值(CDF)
cdf_value = std_norm.cdf(1.96)
# 计算某个概率下的分位数(即反函数)
ppf_value = std_norm.ppf(0.95)
print("标准正态分布在1.96处的CDF值为:", cdf_value)
print("标准正态分布在0.95概率下的分位数为:", ppf_value)
```
输出结果:
```
标准正态分布在1.96处的CDF值为: 0.9750021048517795
标准正态分布在0.95概率下的分位数为: 1.6448536269514722
```
其中,`cdf` 方法用于计算某个值在标准正态分布中的累积分布函数值(CDF),`ppf` 方法用于计算某个概率下的分位数。以上两个方法的参数均为实数类型。
相关问题
python标准正态分布函数
标准正态分布函数在Python中可以使用scipy库中的norm模块来实现。具体的代码如下所示:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm
# 生成标准正态分布随机数
samples_standard_normal = np.random.standard_normal(10000)
# 绘制标准正态分布的概率密度函数图形
x_standard_normal = np.linspace(-10, 10, 500)
y_standard_normal = norm.pdf(x_standard_normal, 0, 1)
plt.plot(x_standard_normal, y_standard_normal, color='red', label='PDF')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('Probability Density')
plt.title('Standard Normal Distribution')
plt.legend()
plt.show()
```
python标准正态分布概率密度函数的积分
Python中可以使用SciPy库中的`norm`模块来计算正态分布的概率密度函数。其中,`pdf`函数可以计算给定均值和标准差的正态分布在某一点上的概率密度值。
若要计算在区间$[a,b]$内正态分布的概率密度函数的积分,可以使用`quad`函数进行数值积分。具体代码如下:
```python
from scipy.integrate import quad
from scipy.stats import norm
# 定义正态分布的均值和标准差
mean = 0
std_dev = 1
# 定义积分区间
a, b = -1, 1
# 定义概率密度函数
pdf = lambda x: norm.pdf(x, mean, std_dev)
# 计算积分值
integral, error = quad(pdf, a, b)
print("在区间[{}, {}]内的正态分布的概率密度函数的积分为:{:.6f}".format(a, b, integral))
```
输出:
```
在区间[-1, 1]内的正态分布的概率密度函数的积分为:0.682689
```
上述代码中,`norm.pdf(x, mean, std_dev)`计算的是正态分布在$x$点上的概率密度值。`quad(pdf, a, b)`计算的是在区间$[a,b]$内概率密度函数的积分。`integral`即为积分值。