一维有限元matlab编程代码
时间: 2023-08-30 19:11:07 浏览: 47
以下是一个简单的一维有限元 Matlab 代码:
```matlab
% 定义问题参数
L = 1; % 长度
E = 1; % 弹性模量
A = 1; % 横截面积
ne = 10; % 元素数量
nn = ne + 1; % 节点数量
h = L / ne; % 元素长度
f = 1; % 外力
% 计算刚度矩阵和载荷向量
K = zeros(nn, nn); % 刚度矩阵
f_vec = zeros(nn, 1); % 载荷向量
for i = 1:ne
Ke = E * A / h * [1, -1; -1, 1]; % 单元刚度矩阵
fe = f * h / 2 * [1; 1]; % 单元载荷向量
idx = [i, i+1]; % 当前元素的节点编号
K(idx, idx) = K(idx, idx) + Ke; % 累加到全局刚度矩阵
f_vec(idx) = f_vec(idx) + fe; % 累加到全局载荷向量
end
% 边界条件和求解
K(1, :) = 0; K(1, 1) = 1; f_vec(1) = 0; % 左端固定
u = K \ f_vec; % 求解位移向量
% 绘图
x = linspace(0, L, nn);
plot(x, u, '-o');
xlabel('位置')
ylabel('位移')
title('一维有限元解')
```
这段代码使用线性有限元方法求解了一个长度为 1,弹性模量为 1,横截面积为 1 的杆件在外力作用下的位移分布。代码中使用了均匀分布的 10 个元素来离散杆件,并且左端固定。最终将位移分布绘制出来。