题目描述 小明最近迷上了积木画，有这么两种类型的积木，分别为 I 型（大小为 2 个单位面积）和 L 型（大小为 3 个单位面积）： 同时，小明有一块面积大小为 2 × N 的画布，画布由 2 × N 个 1 × 1 区域构成。小明需要用以上两种积木将画布拼满，他想知道总共有多少种不同的方式？ 积木可以任意旋转，且画布的方向固定。 输入 输入一个整数 N，表示画布大小。 输出 输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，所以输出其对 1000000007 取模后的值。

我可以回答这个问题。这是一道动态规划的问题。定义一个数组 dp，其中 dp[i] 表示填满一个 2 × i 的画布的不同方式数。对于每个 i，可以考虑最后一块积木是 I 型还是 L 型。如果最后一块是 I 型，则前面必须填满了 2 × (i-1) 的画布，因此有 dp[i-1] 种不同的方式。如果最后一块是 L 型，则前面必须填满了 2 × (i-2) 的画布，因此有 dp[i-2] 种不同的方式。因此，可以得到状态转移方程：dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]。初始状态为 dp[] = 1，dp[1] = 1。最终答案为 dp[N] 对 1000000007 取模的结果。

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小明最近迷上了积木画,有这么两种类型的积木,分别为 i 型(大小为 2 个单位面积)和

小明最近迷上了积木画，有这么两种类型的积木，分别为 i 型(大小为 2 个单位面积)和 Z 型(大小为 3 个单位面积)。他喜欢用这些积木拼出各种各样的图案，让他的创造力得以充分发挥。

小明发现，i 型积木是一块长方形，长和宽各为 1 个单位面积，所以他可以将它朝向横向或纵向摆放。而 Z 型积木是由两块长方形组成，分别是 1*2 和 1*1 的长方形，他可以将它们组合成 Z 字形。

小明利用这两种积木形状的多样性，开始创作了一些简单的图案。他发现，通过反复组合和变化积木的位置和朝向，他可以拼出各种不同形状和图案。他拼出了心形、小动物等各种可爱的形状，还尝试着拼出了字母的形态。

小明也发现，他可以通过不同的颜色来增加图案的美感。他购买了一些不同颜色的积木，有红、蓝、黄等多种颜色。他发现，同样的图案在不同的颜色下，给人的感觉完全不同。红色的图案给人热情和活力的感觉，蓝色的图案则显得沉静和深邃。

小明觉得积木画是一种很好的思维训练和创造力发展的方式。通过将积木组合成各种图案，他不仅能够锻炼自己的空间想象力和手眼协调能力，还能够培养自己的创造力和想象力。每次完成一幅图案，小明都会感到满足和自豪。

总而言之，小明喜欢积木画这项活动，他通过 i 型和 Z 型积木的组合和变化，创作出了各种各样的图案。他发现，这项活动不仅可以锻炼自己的空间想象力和手眼协调能力，还可以培养创造力和想象力。他非常享受这种创作过程，每次完成一幅图案都会感到满足和自豪。

如何用java动态规划实现小明最近迷上了积木画，有这么两种类型的积木，分别为 I 型（大小为 2 个单位面积）和 L 型（大小为 3 个单位面积）：同时，小明有一块面积大小为 2×N 的画布，画布由 2×N 个 1×1 区域构成。 小明需要用以上两种积木将画布拼满，他想知道总共有多少种不同的方式？ 积木可以任意旋转，且画布的方向固定。 输入格式 输入一个整数 N，表示画布大小。 输出格式 输出一个整数表示答案。 由于答案可能很大，所以输出其对 1000000007 取模后的值。 数据范围 1≤N≤107。

你可以使用动态规划来解决这个问题。

首先，假设你有一个数组 $dp$，其中 $dp_i$ 表示用两种积木填满画布大小为 $2\times i$ 的方案数。

然后你可以考虑如何转移状态。

对于 I 型积木，你可以将它放在画布的最左侧或最右侧。如果你把它放在画布的最左侧，那么只需要考虑 $2\times(i-2)$ 的画布剩下的部分，即 $dp_{i-2}$。如果你把它放在画布的最右侧，那么只需要考虑 $2\times(i-1)$ 的画布剩下的部分，即 $dp_{i-1}$。因此，对于 I 型积木，你可以得到转移方程 $dp_i = dp_{i-1} + dp_{i-2}$。

对于 L 型积木，你可以将它放在画布的最左侧或最右侧。如果你把它放在画布的最左侧，那么只需要考虑 $2\times(i-3)$ 的画布剩下的部分，即 $dp_{i-3}$。如果你把它放在画布的最右侧，那么只需要考虑 $2\times(i-1)$ 的画布剩下的部分，即 $dp_{i-1}$。因此，对于 L 型积木，你可以得到转移方程 $dp_i = dp_{i-1} + dp_{i-3}$。

最后，你可