介绍一下顺序高斯消元法和列主元高斯消元法

顺序高斯消元法和列主元高斯消元法都是解线性方程组的经典方法。

顺序高斯消元法是通过基本的加减乘除运算，将线性方程组转化为三角形式（上三角或下三角），从而求解未知数。具体步骤如下：

1. 将线性方程组的系数矩阵化为上三角矩阵。

2. 从第一个方程开始，将该方程的常数项除以该方程的系数矩阵中的第一个非零元素，使得该元素变为1。

3. 将第二个方程中，第一个未知数的系数消为0，即将第二个方程乘以第一个方程的第一个未知数系数的相反数，然后加到第一个方程上。

4. 继续对第三个方程进行类似的操作，直到得到一个上三角的系数矩阵。

5. 从最后一个方程开始，依次求解未知数。

列主元高斯消元法是在顺序高斯消元法的基础上，增加了选主元的步骤，以避免出现系数矩阵中的某些元素为0或接近0的情况，从而提高解的精度。具体步骤如下：

1. 找出系数矩阵中第一列中绝对值最大的元素，将其所在的行交换到第一行。

2. 从第一个方程开始，将该方程的常数项除以该方程的系数矩阵中的第一个非零元素，使得该元素变为1。

3. 将第二个方程中，第一个未知数的系数消为0，即将第二个方程乘以第一个方程的第一个未知数系数的相反数，然后加到第一个方程上。

4. 对每一列都进行类似的操作，直到得到一个上三角的系数矩阵。

5. 从最后一个方程开始，依次求解未知数。