ELECTRE II方法中秩反转

ELECTRE II方法是一种用于多准则决策分析的方法，它通过对决策对象进行多个准则的评价，从而得出最终的决策结果。在这个过程中，可能会出现秩反转的情况。

秩反转指的是，在某些情况下，一个决策对象在某个准则上的评价值相对较高，但在另一个准则上的评价值相对较低，从而导致该决策对象的总体排名发生了反转。这种情况可能会对最终的决策结果产生影响，因此需要进行特别注意。

为了避免秩反转的影响，可以采取一些方法来对决策对象进行重新排序，例如使用多个不同的权重向量来计算排名，并对最终的排名结果进行平均化处理。此外，还可以对不同的准则之间进行配对比较，以确定它们之间的相对重要性，从而更准确地计算出每个决策对象的排名。

相关问题

ELECTRE II方法中秩反转的matlab代码

ELECTRE II方法中的秩反转可以通过以下matlab代码实现：

假设有$n$个决策对象和$m$个决策准则，其中决策对象的得分矩阵为$X$，权重矩阵为$W$，阈值矩阵为$Q$，则可以按照以下步骤进行秩反转：

1. 计算正理想解和负理想解：

v_plus = max(X,[],1); % 正理想解
v_minus = min(X,[],1); % 负理想解

2. 计算距离矩阵$D$：

D = zeros(n,m);
for j = 1:m
    D(:,j) = (W(j)*(X(:,j)-v_minus(j))) ./ (v_plus(j)-v_minus(j));
end

3. 计算排名矩阵$R$：

[~,idx] = sort(D,'descend');
R = zeros(n,m);
for j = 1:m
    [~,rank] = sort(idx(:,j));
    R(:,j) = rank;
end

4. 计算秩反转后的距离矩阵$D^*$：

R_star = m-R+1;
D_star = zeros(n,m);
for j = 1:m
    D_star(:,j) = (W(j)*(v_plus(j)-X(:,j))) ./ (v_plus(j)-v_minus(j));
    D_star(R_star(:,j)<=Q(j),j) = 0; % 秩反转
end

其中，$Q$为阈值矩阵，表示每个准则在秩反转前保留的排名数量。最终的决策对象排名可以通过对$D^*$进行排序得到：

[~,idx] = sort(D_star,'descend');
rank = zeros(n,1);
for i = 1:n
    [~,rank(i)] = sort(idx(i,:));
end

ELECTRE Ⅲ方法

ELECTRE III是一种用于多属性决策分析的方法，它可以帮助决策者在多个候选方案之间进行排序和选择。ELECTRE III方法基于对每个候选方案的属性进行评估，这些属性可以是定量或定性的。其主要思想是将候选方案与一个参考集合进行比较，以确定它们在每个属性上的相对优劣程度，并根据其得分进行排序和选择。

ELECTRE III方法的优点在于它能够处理不同类型的属性，具有较高的可解释性和透明性，并且可以考虑到不同属性之间的相互影响。然而，该方法需要大量的输入数据，并且在处理大型问题时可能会变得复杂和耗时。