编写并调试一个求n!(n为整数)的递归函数,希望能在程序运行过程中动态地显示递归函数被调用的轨迹。

时间: 2023-09-10 20:05:36 浏览: 70
### 回答1: 以下是一个求 n! 的递归函数,并且在每次递归时打印出当前的递归深度和被调用的参数: ```python def factorial(n, depth=0): print(" " * depth, "factorial(", n, ")") if n == 0: return 1 else: result = n * factorial(n-1, depth+1) print(" " * depth, "return", result) return result ``` 在每次递归时,我们使用 `depth` 参数来控制打印出的空格数,从而形成一个递归轨迹。使用该函数求解 5! 的结果如下: ``` factorial( 5 ) factorial( 4 ) factorial( 3 ) factorial( 2 ) factorial( 1 ) factorial( 0 ) return 1 return 1 return 2 return 6 return 24 return 120 ``` 从中可以看出函数的递归过程以及每次调用的参数。 ### 回答2: 编写递归函数求n!的方法如下: ```python def factorial(n): print("调用了factorial(%d)" % n) if n == 0: return 1 else: result = n * factorial(n-1) print("返回了factorial(%d)" % n) return result ``` 上述函数中,我们首先打印出函数被调用的信息,然后判断n是否为0,如果为0则直接返回1。如果n不为0,则用n乘以函数自身调用(factorial(n-1))的结果,即求(n-1)!。最后打印出函数返回的信息,并返回结果。 为了动态地显示递归函数被调用的轨迹,我们在函数中添加了打印语句。每次调用函数时,都会打印出被调用的n值。每次函数返回时,也会打印出返回的n值。 下面是一个示例的调用过程和输出结果: ```python result = factorial(5) print("5! =", result) ``` 输出结果: ``` 调用了factorial(5) 调用了factorial(4) 调用了factorial(3) 调用了factorial(2) 调用了factorial(1) 调用了factorial(0) 返回了factorial(1) 返回了factorial(2) 返回了factorial(3) 返回了factorial(4) 返回了factorial(5) 5! = 120 ``` 在上述过程中,我们可以清楚地看到每次调用函数时,被调用的n值是递减的,当n为0时,开始逐层返回并计算阶乘结果。最后输出计算得到的结果。 ### 回答3: 编写一个递归函数来求解n!的问题,可以使用以下的方式来实现: ```python def factorial(n): if n == 0 or n == 1: print("factorial({}) is called.".format(n)) return 1 else: print("factorial({}) is called.".format(n)) return n * factorial(n-1) ``` 在这个函数中,我们从输入的整数n开始,以递减的方式调用`factorial(n-1)`,直到n等于0或1时,递归停止。在每次函数调用时,都会打印出调用的轨迹,以显示当前被调用的函数。最终,函数返回的结果就是n!的值。 为了测试这个递归函数,我们可以编写一个简单的调试函数,如下所示: ```python def debug_factorial(n): print("Calculating {}!".format(n)) result = factorial(n) print("The result of {}! is {}.".format(n, result)) ``` 通过调用`debug_factorial(n)`函数,我们可以动态地显示出每次递归函数`factorial(n)`被调用时的轨迹。例如,当我们使用n=5来调用`debug_factorial`函数时,调试信息如下所示: ``` Calculating 5! factorial(5) is called. factorial(4) is called. factorial(3) is called. factorial(2) is called. factorial(1) is called. The result of 5! is 120. ``` 通过这样的调试输出,我们可以清楚地看到每个递归函数调用的顺序,并且最终得到了正确的结果。 当然,我们也可以根据实际需求来修改打印的轨迹信息,例如添加递归的深度等信息,以便更好地理解程序的运行过程。

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