python代码用遗传算法求y=sin(x)的最小值(-np.pi<x<np.pi)
时间: 2024-03-15 11:45:35 浏览: 22
好的,以下是使用遗传算法求解y=sin(x)的最小值的Python代码:
```python
import numpy as np
import random
# 定义适应度函数
def fitness_func(x):
return np.sin(x)
# 定义基因编码方式和解码函数
def encode(x):
# 将x的值映射到[0, 2^16-1]的整数范围内
return int((x + np.pi) / (2 * np.pi) * (2**16 - 1))
def decode(x):
# 将编码后的整数映射回[-pi, pi]的实数范围内
return (x / (2**16 - 1)) * 2 * np.pi - np.pi
# 定义遗传算法参数
POP_SIZE = 100 # 种群大小
CROSS_RATE = 0.8 # 交叉概率
MUTATION_RATE = 0.01 # 变异概率
N_GENERATIONS = 200 # 迭代次数
# 初始化种群
pop = np.random.randint(0, 2**16 - 1, size=POP_SIZE)
# 进化过程
for generation in range(N_GENERATIONS):
# 解码种群
x = np.array([decode(p) for p in pop])
# 计算适应度函数值
fitness = fitness_func(x)
# 选择操作
idx = np.random.choice(POP_SIZE, size=int(POP_SIZE/2), replace=False, p=fitness/fitness.sum())
parent_pop = pop[idx]
# 交叉操作
for i in range(int(POP_SIZE/2)):
if np.random.rand() < CROSS_RATE:
k = np.random.randint(1, 16)
child1 = (parent_pop[2*i] >> k << k) + (parent_pop[2*i+1] & (2**k-1))
child2 = (parent_pop[2*i+1] >> k << k) + (parent_pop[2*i] & (2**k-1))
parent_pop[2*i] = child1
parent_pop[2*i+1] = child2
# 变异操作
for i in range(POP_SIZE):
if np.random.rand() < MUTATION_RATE:
k = np.random.randint(0, 16)
pop[i] = pop[i] ^ (1 << k)
# 合并新种群
pop = np.concatenate((pop, parent_pop))
# 保留适应度最高的个体
fitness = fitness_func(np.array([decode(p) for p in pop]))
idx = np.argsort(fitness)[:POP_SIZE]
pop = pop[idx]
# 输出最优解
x = decode(pop[0])
y = fitness_func(x)
print("x = {:.4f}, y = {:.4f}".format(x, y))
```
这段代码使用二进制编码来表示x的值,将x的值映射到[0, 2^16-1]的整数范围内。在交叉操作中,使用了位运算来实现基因的交叉。在变异操作中,随机选择一个二进制位,并将其取反。在每次迭代结束后,保留种群中适应度最高的POP_SIZE个个体。最终输出最优解的x值和对应的y值。