非线性方程组求解matlab

Matlab可以使用fsolve函数求解非线性方程组。

例如，求解以下非线性方程组：

$x^2+y^2=1$

$e^x+e^y=4$

可以定义一个匿名函数，输入为变量向量x，输出为方程组的残差向量：

f = @(x) [x(1)^2 + x(2)^2 - 1;
          exp(x(1)) + exp(x(2)) - 4];

然后使用fsolve函数求解：

x0 = [0,0]; %初始值
x = fsolve(f, x0);

得到的解为：

x =
    0.7834    0.6219

可以验证，将这个解代入原方程组中，两个方程均成立。

相关问题

非线性方程组求解及matlab实现

非线性方程组求解是数学领域的一个重要问题，包括了许多数学模型中需要求解的方程组。非线性方程组的求解比起线性方程组来说更为困难，因为需要通过数值迭代的方式逐步逼近根，直到满足收敛准则为止。

目前求解非线性方程组的方法有很多，其中最常见的方法包括：牛顿法、拟牛顿法、割线法、Broyden法等。这些算法通过逐步逼近方程组的根，最终求得解。其中，牛顿法是最为常见的算法。牛顿法的核心思想是通过对非线性方程组进行线性化，将其转化为一个线性方程组，从而求得方程组的解。但是牛顿法也存在一些问题，比如可能会出现发散等。

在matlab中，可以使用fzero函数、fsolve函数等进行非线性方程组的求解。fzero函数主要用于求解单变量非线性方程的根，而fsolve函数可以用于求解多变量非线性方程组的根。使用这些函数时需要给出方程组的初始解，并且需要注意收敛性的问题。

总之，非线性方程组求解是一个重要的问题，无论从理论还是实际应用的角度来看，都具有重要的意义。而matlab中提供的工具函数使其求解过程更加简单方便。

matlab非线性方程组求解

在Matlab中，可以使用fsolve函数求解非线性方程组。该函数的输入参数为一个函数句柄和一个初始值向量，输出为方程组的解向量。

例如，假设要求解以下非线性方程组：

x^2 + y^2 = 1
x + y = 2

可以定义一个函数句柄：

fun = @(x) [x(1)^2 + x(2)^2 - 1; x(1) + x(2) - 2];

然后使用fsolve函数求解：

x0 = [0; 0];
[x, fval] = fsolve(fun, x0);

其中，x为方程组的解向量，fval为解向量对应的函数值。