jacobi方法解六元线性方程组c代码

以下是使用Jacobi方法解六元线性方程组的C语言代码示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 6 // 线性方程组的维数
#define MAX_ITER 1000 // 最大迭代次数
#define TOL 1e-6 // 迭代收敛的容忍度

void jacobi(double A[N][N], double B[N], double X[N]) {
    int i, j, k;
    double sum;
    double X_old[N];

    // 初始化迭代解
    for (i = 0; i < N; i++) {
        X[i] = 0.0;
    }

    // 迭代求解
    for (k = 0; k < MAX_ITER; k++) {
        // 保存旧的解
        for (i = 0; i < N; i++) {
            X_old[i] = X[i];
        }

        // Jacobi迭代公式
        for (i = 0; i < N; i++) {
            sum = 0.0;
            for (j = 0; j < N; j++) {
                if (j != i) {
                    sum += A[i][j] * X_old[j];
                }
            }
            X[i] = (B[i] - sum) / A[i][i];
        }

        // 检查是否收敛
        sum = 0.0;
        for (i = 0; i < N; i++) {
            sum += (X[i] - X_old[i]) * (X[i] - X_old[i]);
        }
        if (sqrt(sum) < TOL) {
            printf("Jacobi方法已收敛，迭代次数：%d\n", k + 1);
            return;
        }
    }

    // 达到最大迭代次数仍未收敛
    printf("Jacobi方法未收敛，迭代次数：%d\n", MAX_ITER);
}

int main() {
    double A[N][N] = { { 10, 1, 2, 3, 4, 5 },
                       { 1, 9, -1, 2, -3, 4 },
                       { 2, -1, 7, 3, -5, 6 },
                       { 3, 2, 3, 12, -1, 4 },
                       { 4, -3, -5, -1, 15, 6 },
                       { 5, 4, 6, 4, 6, 20 } }; // 系数矩阵
    double B[N] = { -14, 9, -4, 20, 16, 22 }; // 常数项
    double X[N]; // 解向量
    int i;

    jacobi(A, B, X);

    printf("线性方程组的解：\n");
    for (i = 0; i < N; i++) {
        printf("x[%d] = %.6f\n", i, X[i]);
    }

    return 0;
}

在此代码示例中，我们使用Jacobi方法求解一个六元线性方程组。其中，`A`数组表示系数矩阵，`B`数组表示常数项，`X`数组表示解向量。在迭代求解过程中，我们使用`X_old`数组保存上一次的解，并使用Jacobi迭代公式更新当前的解。在每次迭代后，我们计算当前解与上一次解的差的2范数，并将其与容忍度`TOL`比较，判断是否已经收敛。如果达到最大迭代次数`MAX_ITER`仍未收敛，则停止迭代并输出未收敛的信息。最后，我们输出求解得到的解向量。