解六元线性方程组的jacobi迭代算法c语言

下面是使用Jacobi迭代算法解六元线性方程组的C语言代码，该算法需要提供初始解、系数矩阵和右端向量。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 6           // 方程组的元数
#define MAX_ITER 1000 // 最大迭代次数
#define EPS 1e-5      // 迭代精度

void jacobi(double A[N][N], double b[N], double x[N])
{
    int i, j, k;
    double sum;
    double x_new[N]; // 存储新的解

    for (k = 0; k < MAX_ITER; k++)
    {
        // Jacobi迭代
        for (i = 0; i < N; i++)
        {
            sum = 0.0;
            for (j = 0; j < N; j++)
            {
                if (i != j)
                {
                    sum += A[i][j] * x[j];
                }
            }
            x_new[i] = (b[i] - sum) / A[i][i];
        }

        // 判断是否达到迭代精度
        sum = 0.0;
        for (i = 0; i < N; i++)
        {
            sum += pow(x_new[i] - x[i], 2.0);
        }
        if (sqrt(sum) < EPS)
        {
            break;
        }

        // 更新解
        for (i = 0; i < N; i++)
        {
            x[i] = x_new[i];
        }
    }
}

int main()
{
    double A[N][N] = {
        {5.0, -2.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0},
        {-2.0, 5.0, -2.0, 0.0, 0.0, 0.0},
        {0.0, -2.0, 5.0, -2.0, 0.0, 0.0},
        {0.0, 0.0, -2.0, 5.0, -2.0, 0.0},
        {0.0, 0.0, 0.0, -2.0, 5.0, -2.0},
        {0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -2.0, 3.0}};
    double b[N] = {1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0};
    double x[N] = {0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0};
    int i;

    jacobi(A, b, x);

    printf("Solution:\n");
    for (i = 0; i < N; i++)
    {
        printf("x[%d] = %f\n", i, x[i]);
    }

    return 0;
}

在代码中，我们定义了一个jacobi函数来实现Jacobi迭代，其中A是系数矩阵，b是右端向量，x是初始解。在函数中，我们通过循环实现迭代过程，其中每次迭代都根据当前解计算新的解。在每次迭代结束后，我们判断是否达到了迭代精度，如果达到了，则直接退出迭代并输出结果。

在主函数中，我们定义了一个六元线性方程组的系数矩阵A和右端向量b，以及一个初始解x。然后，我们调用jacobi函数来求解方程组，并输出结果。