jacobi迭代c语言

Jacobi迭代是一种迭代算法，用于解线性方程组。下面是一个简单的Jacobi迭代算法的C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 3 // 矩阵的大小

int main() {
    double A[N][N] = {{3, -1, 1}, {-1, 3, -1}, {1, -1, 3}}; // 矩阵A
    double b[N] = {1, 2, 3}; // 向量b
    double x[N] = {0}; // 初始解向量
    double xNew[N] = {0}; // 新的解向量
    double eps = 1e-6; // 精度
    double d; // 两个解向量之间的差

    int k = 0; // 迭代次数
    do {
        d = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            xNew[i] = b[i];
            for (int j = 0; j < N; j++)
                if (i != j)
                    xNew[i] -= A[i][j] * x[j];
            xNew[i] /= A[i][i];
            d += fabs(xNew[i] - x[i]);
        }
        for (int i = 0; i < N; i++)
            x[i] = xNew[i];
        k++;
    } while (d > eps);

    printf("Result:\n");
    for (int i = 0; i < N; i++)
        printf("x[%d] = %f\n", i, x[i]);

    printf("Iteration times: %d\n", k);

    return 0;
}

在这个实现中，我们首先定义了一个3x3的矩阵A和一个3维的向量b。然后我们通过迭代的方式求解线性方程组Ax=b，其中x是未知的解向量。我们采用了一个初始解向量x，然后在每一次迭代中，我们计算新的解向量xNew，直到两个解向量之间的差小于给定的精度eps。最后，我们输出求解结果和迭代次数。