请用c语言写出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解方程组的解

Jacobi迭代法：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 3

int main()
{
    double A[N][N] = {{-4, 1, 0}, {1, -4, 1}, {0, 1, -4}}; // 方程组系数矩阵
    double b[N] = {-10, 0, 10}; // 方程组右端向量
    double x[N] = {0, 0, 0}; // 迭代初值
    double eps = 1e-6; // 精度要求
    int k = 0, maxit = 100; // 迭代次数和最大迭代次数

    while (k < maxit)
    {
        k++;
        double x_new[N] = {0, 0, 0}; // 存放迭代新解
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            double sum = 0;
            for (int j = 0; j < N; j++)
            {
                if (j != i) sum += A[i][j] * x[j];
            }
            x_new[i] = (b[i] - sum) / A[i][i];
        }

        double err = 0; // 计算误差
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            err += pow(x_new[i] - x[i], 2);
        }

        if (sqrt(err) < eps) // 满足精度要求
        {
            printf("Jacobi迭代法迭代次数: %d\n", k);
            for (int i = 0; i < N; i++)
            {
                printf("x[%d] = %.6f\n", i, x_new[i]);
            }
            break;
        }

        for (int i = 0; i < N; i++) x[i] = x_new[i]; // 更新迭代初值
    }

    if (k >= maxit)
    {
        printf("Jacobi迭代法未收敛!\n");
    }

    return 0;
}

Gauss-Seidel迭代法：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 3

int main()
{
    double A[N][N] = {{-4, 1, 0}, {1, -4, 1}, {0, 1, -4}}; // 方程组系数矩阵
    double b[N] = {-10, 0, 10}; // 方程组右端向量
    double x[N] = {0, 0, 0}; // 迭代初值
    double eps = 1e-6; // 精度要求
    int k = 0, maxit = 100; // 迭代次数和最大迭代次数

    while (k < maxit)
    {
        k++;
        double x_new[N] = {0, 0, 0}; // 存放迭代新解
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            double sum = 0;
            for (int j = 0; j < N; j++)
            {
                if (j < i) sum += A[i][j] * x_new[j];
                if (j > i) sum += A[i][j] * x[j];
            }
            x_new[i] = (b[i] - sum) / A[i][i];
        }

        double err = 0; // 计算误差
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            err += pow(x_new[i] - x[i], 2);
        }

        if (sqrt(err) < eps) // 满足精度要求
        {
            printf("Gauss-Seidel迭代法迭代次数: %d\n", k);
            for (int i = 0; i < N; i++)
            {
                printf("x[%d] = %.6f\n", i, x_new[i]);
            }
            break;
        }

        for (int i = 0; i < N; i++) x[i] = x_new[i]; // 更新迭代初值
    }

    if (k >= maxit)
    {
        printf("Gauss-Seidel迭代法未收敛!\n");
    }

    return 0;
}

这里给出的是求解一个3元线性方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的代码，可以根据需要进行修改。需要注意的是，这两种迭代法的收敛性与系数矩阵的特性有关，不是所有的线性方程组都可以用这两种方法求解。