用C语言写雅可比迭代法解线性方程,并给出精度
时间: 2023-06-03 13:03:01 浏览: 113
很高兴为您解答问题。
对于您的问题,我可以给您提供以下代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define MAX_ITER 1000 /* 最大迭代次数 */
double *jacobi(double **A, double *b, int n, double eps)
{
double *x, *y;
double err, sum;
int i, j, k = 0;
x = (double*)malloc(n*sizeof(double));
y = (double*)malloc(n*sizeof(double));
/* 初始化向量 x */
for(i = 0; i < n; i++)
x[i] = 0.0;
/* 开始迭代 */
do{
err = 0.0;
for(i = 0; i < n; i++){
sum = b[i];
for(j = 0; j < n; j++){
if(j != i)
sum -= A[i][j]*x[j];
}
y[i] = sum/A[i][i];
err += fabs(y[i] - x[i]);
}
for(i = 0; i < n; i++)
x[i] = y[i];
k++;
}while(err > eps && k < MAX_ITER);
/* 释放动态内存 */
free(y);
/* 返回解向量 */
return x;
}
int main(int argc, char **argv)
{
double **A, *b, *x;
double eps = 1e-10;
int n, i, j;
/* 读入方程组的维数 n */
scanf("%d", &n);
/* 动态分配内存 */
A = (double**)malloc(n*sizeof(double*));
for(i = 0; i < n; i++)
A[i] = (double*)malloc(n*sizeof(double));
b = (double*)malloc(n*sizeof(double));
/* 读入系数矩阵和右端向量 */
for(i = 0; i < n; i++){
for(j = 0; j < n; j++)
scanf("%lf", &A[i][j]);
scanf("%lf", &b[i]);
}
/* 调用雅可比迭代函数求解 */
x = jacobi(A, b, n, eps);
/* 输出解向量 */
for(i = 0; i < n; i++)
printf("%lf ", x[i]);
printf("\n");
/* 释放动态内存 */
free(b);
for(i = 0; i < n; i++)
free(A[i]);
free(A);
free(x);
return 0;
}
```
代码中调用了一个名为 `jacobi()` 的函数,它实现了雅可比迭代算法求解线性方程组。函数的参数分别为系数矩阵 $A$、右端向量 $b$、方程组的维数 $n$ 以及精度要求 $\epsilon$。函数返回解向量 $x$。
您可以根据自己的需要进行修改,我希望这可以帮到您。
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