利用雅可比迭代法求解如下线性代数方程组的近似解系数矩阵a[3][3]={{10,-1,-2},{-1,10,-2},{-1,-2,5}},b[3]={7.2,8.3,4.2},写出迭代次数k和解的C语言和c++代码（误差控制限为5e-5，迭代初始值取[0,0,0])

首先，我们可以将线性代数方程组转化为矩阵形式：

Ax = b

其中，

A = {{10,-1,-2},{-1,10,-2},{-1,-2,5}}

x = {x1, x2, x3}

b = {7.2, 8.3, 4.2}

然后，我们可以将雅可比迭代法的迭代公式写成如下形式：

x^(k+1)_i = (b_i - ∑(a_ij * x^k_j) + a_ii * x^k_i) / a_ii

其中，^表示上标，_i和_j表示下标，∑表示求和，k表示迭代次数，a_ij表示系数矩阵A的第i行第j列元素，x^k_i表示迭代k次后的第i个未知数的近似值。

根据迭代公式，我们可以写出如下的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define MAX_ITER 1000 // 最大迭代次数 
#define EPSILON 5e-5 // 误差控制限 

int main() {
    double a[3][3] = {{10,-1,-2},{-1,10,-2},{-1,-2,5}};
    double b[3] = {7.2, 8.3, 4.2};
    double x[3] = {0, 0, 0}; // 初始值 
    double x_new[3]; // 迭代后的值 
    int k = 0; // 迭代次数 

    // 进行迭代计算，直到满足误差控制限或达到最大迭代次数 
    do {
        // 计算迭代后的值 
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            x_new[i] = b[i];
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                if (j != i) {
                    x_new[i] -= a[i][j] * x[j];
                }
            }
            x_new[i] /= a[i][i];
        }

        // 判断是否满足误差控制限 
        double error = 0;
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            error += pow(x_new[i] - x[i], 2);
        }
        error = sqrt(error);
        if (error < EPSILON) {
            break;
        }

        // 更新迭代次数和近似解 
        k++;
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            x[i] = x_new[i];
        }
    } while (k < MAX_ITER);

    // 输出结果 
    if (k == MAX_ITER) {
        printf("迭代次数达到最大值，未满足误差控制限\n");
    } else {
        printf("迭代次数：%d\n", k);
        printf("近似解：[%f, %f, %f]\n", x[0], x[1], x[2]);
    }

    return 0;
}

同样地，我们也可以将迭代公式写成C++代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

#define MAX_ITER 1000 // 最大迭代次数 
#define EPSILON 5e-5 // 误差控制限 

using namespace std;

int main() {
    double a[3][3] = {{10,-1,-2},{-1,10,-2},{-1,-2,5}};
    double b[3] = {7.2, 8.3, 4.2};
    double x[3] = {0, 0, 0}; // 初始值 
    double x_new[3]; // 迭代后的值 
    int k = 0; // 迭代次数 

    // 进行迭代计算，直到满足误差控制限或达到最大迭代次数 
    do {
        // 计算迭代后的值 
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            x_new[i] = b[i];
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                if (j != i) {
                    x_new[i] -= a[i][j] * x[j];
                }
            }
            x_new[i] /= a[i][i];
        }

        // 判断是否满足误差控制限 
        double error = 0;
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            error += pow(x_new[i] - x[i], 2);
        }
        error = sqrt(error);
        if (error < EPSILON) {
            break;
        }

        // 更新迭代次数和近似解 
        k++;
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            x[i] = x_new[i];
        }
    } while (k < MAX_ITER);

    // 输出结果 
    if (k == MAX_ITER) {
        cout << "迭代次数达到最大值，未满足误差控制限" << endl;
    } else {
        cout << "迭代次数：" << k << endl;
        cout << "近似解：[" << x[0] << ", " << x[1] << ", " << x[2] << "]" << endl;
    }

    return 0;
}