【问题描述】利用雅可比迭代法求解如下线性代数方程组的近似解 10x-x2-2x3=7.2 -x+10x2-2x3=8.3 x-x2+5x3=4.2 【样例输出】 k=* x[1]=*。****** X[2]=*，****** x[3]=*.******

为了方便描述，我们将方程组记为 $Ax=b$，其中 $A$ 是系数矩阵，$b$ 是常数向量。

雅可比迭代法的迭代格式为：

$$
x^{(k+1)}=\left[\begin{matrix}
\frac{b_1-a_{11}x_1^{(k)}-a_{12}x_2^{(k)}-\cdots-a_{1n}x_n^{(k)}}{a_{11}} \\
\frac{b_2-a_{21}x_1^{(k)}-a_{22}x_2^{(k)}-\cdots-a_{2n}x_n^{(k)}}{a_{22}} \\
\vdots \\
\frac{b_n-a_{n1}x_1^{(k)}-a_{n2}x_2^{(k)}-\cdots-a_{nn}x_n^{(k)}}{a_{nn}} \\
\end{matrix}\right]
$$

其中 $x^{(k)}$ 是第 $k$ 次迭代得到的近似解。

根据题目给出的方程组，我们可以将其写成矩阵形式：

$$
\left[\begin{matrix}
10 & -1 & -2 \\
-1 & 10 & -2 \\
1 & -1 & 5 \\
\end{matrix}\right]
\left[\begin{matrix}
x_1 \\ x_2 \\ x_3 \\
\end{matrix}\right]
=
\left[\begin{matrix}
7.2 \\ 8.3 \\ 4.2 \\
\end{matrix}\right]
$$

因此，我们可以按照迭代格式依次计算出 $x_1^{(k+1)}, x_2^{(k+1)}, x_3^{(k+1)}$ 的值。当 $x_1^{(k+1)}, x_2^{(k+1)}, x_3^{(k+1)}$ 的变化量小于某个阈值时，我们认为迭代已经收敛，此时的 $x_1^{(k+1)}, x_2^{(k+1)}, x_3^{(k+1)}$ 即为方程组的近似解。

下面是 Python 代码实现：