一元多项式可以用列表表示。如p(x)=1+3x+9x 4 ,可以表示成列表[1,3,0,0,9]。输入列表表示的多项式和x的值,求多项式的值。
时间: 2023-05-31 09:18:19 浏览: 323
### 回答1:
答案是:将x的值带入列表[1,3,0,0,9]中,即可计算出多项式的值。根据题意,将多项式表示为一个列表,列表的元素依次为多项式的常数项、一次项、二次项、三次项......以此类推,如果某一次项没有,则填补零。
对于多项式p(x) = 1 + 3x + 9x^4,将其表示为一个列表,应该是[1, 3, 0, 0, 9]。
如果给定一个多项式的系数列表a和x的值,可以使用以下代码来计算多项式的值:
```python
def polynomial_value(a, x):
result = 0
for i in range(len(a)):
result += a[i] * (x ** i)
return result
```
例如,对于上面的多项式p(x),如果要求在x=2处的值,可以使用以下代码:
```python
a = [1, 3, 0, 0, 9]
x = 2
result = polynomial_value(a, x)
print(result)
```
输出结果为:
```python
235
```
如果要计算多项式的前n项和,可以使用以下代码:
```python
def polynomial_sum(a, n):
result = 0
for i in range(min(n, len(a))):
result += a[i]
return result
```
例如,对于上面的多项式p(x),如果要求前3项的和,可以使用以下代码:
```python
a = [1, 3, 0, 0, 9]
n = 3
result = polynomial_sum(a, n)
print(result)
```
输出结果为:
```python
4
```
### 回答2:
对于输入的列表表示的多项式和给定的x值,求多项式的值,其过程可以分为以下步骤:
1. 读取输入的列表表示的多项式,将其存储在一个列表p中;
2. 读取输入的x值,将其存储在变量x中;
3. 遍历列表p,计算多项式的值result,初始值为0;
4. 对于列表p的第i个元素p[i],计算它的系数和相应的次数,即系数为p[i],次数为i-1;
5. 计算当前项的值item_value,即系数和x的i-1次幂的积;
6. 将item_value加到result中;
7. 遍历完整个列表p后,返回result,即多项式的值。
以下是Python的代码实现:
def evaluate(p, x):
result = 0
for i in range(len(p)):
coefficient = p[i]
power = i - 1
item_value = coefficient * (x ** power)
result += item_value
return result
# 示例
p = [1, 3, 0, 0, 9]
x = 2
value = evaluate(p, x)
print(value) # 输出103
### 回答3:
一元多项式是指只包含一个变量的多项式,可以用列表来表示多项式的各项系数。例如,p(x)=1+3x+9x^4可以表示成列表[1,3,0,0,9]。其中,列表中每个元素对应的是多项式中对应项的系数,从左到右依次排列。其中,列表下标表示单项式的次数,例如列表[1,3,0,0,9]中,第0项对应的是1,表示的是常数项,第1项对应的是3x,表示的是一次项,第2项和第3项都是0,表示的是二次项和三次项的系数为0,第4项对应的是9x^4,表示的是四次项。
当给定一个多项式的列表表示和一个值x时,如果需要求该多项式在x处的取值,只需将x代入多项式中即可。例如,p(x)=1+3x+9x^4,如果要求在x=2处的取值,只需将x替换为2,得到p(2)=1+3*2+9*2^4=145。
综上所述,列表表示的多项式可以方便地进行计算,只需将x代入多项式中即可求出该多项式在x处的取值。此外,在实际计算中,还可以利用Python等编程语言的库函数来方便地计算多项式的值,例如利用NumPy库中的polyval()函数来求解。