EEMD 的分解精度也可以应用IO 值来进行评价,计算公式及其python实现
时间: 2023-12-20 11:05:51 浏览: 28
EMD(Empirical Mode Decomposition,经验模态分解)是一种将信号分解成若干固有模态函数(Intrinsic Mode Functions, IMF)的方法。而对于每个IMF,我们可以计算其瞬时频率(Instantaneous Frequency,IF)。
针对每个IMF,我们可以计算其带宽,然后通过带宽和IMF的振幅来计算该模态函数的信息熵。最后,将所有IMF的信息熵加权平均,就可以得到整个信号的信息熵,也就是EMD的信息熵分解精度。
具体的计算公式如下:
$$
IO = \frac{\sum_{i=1}^{n}E_i\cdot H_i}{\sum_{i=1}^{n}E_i}
$$
其中,$n$表示IMF的数量,$E_i$表示第$i$个IMF的能量,$H_i$表示第$i$个IMF的信息熵。
下面是Python实现的示例代码:
```python
import numpy as np
from scipy.stats import entropy
def calculate_IF(x):
"""计算信号x的瞬时频率"""
x_hilbert = np.imag(scipy.signal.hilbert(x))
IF = np.diff(np.unwrap(np.angle(x_hilbert))) / (2 * np.pi)
return IF
def calculate_emd_entropy(x):
"""计算信号x的EMD信息熵"""
from PyEMD import EMD
# 进行EMD分解
emd = EMD()
IMFs = emd(x)
# 计算每个IMF的带宽和信息熵
bandwidths = []
entropies = []
for IMF in IMFs:
IF = calculate_IF(IMF)
bandwidth = np.max(IF) - np.min(IF)
entropy = np.sum(-IMF**2 * np.log(IMF**2))
bandwidths.append(bandwidth)
entropies.append(entropy)
# 计算IO值
weights = np.array(bandwidths) / np.sum(bandwidths)
IO = np.sum(weights * np.array(entropies))
return IO
```
使用该函数,我们可以计算出给定信号的EMD信息熵。