文法如下，请用LL(0)给出输入串i*i+i的自顶向下分析过程 G[E]: E → E+T|T T → T*F|F F → (E)|i

首先，我们需要将文法转化为 LL(0) 文法，即消除左递归和提取左公因子：

G[E]:
E → TE'
E' → +TE' | ε
T → FT'
T' → *FT' | ε
F → (E) | i

消除左递归后，可以得到：

G[E]:
E → TF
F → (E) | i
T → FT'
T' → *FT' | ε
E' → +TE' | ε

接下来，我们可以使用 LL(0) 分析法进行自顶向下分析。

(i*i+i) 的分析过程如下：

输入串：( i * i + i ) $
初始符号：E
使用产生式 E → TF，推导得到：

E → TF
T → FT'
F → (E) | i

当前符号：(
输入串：i * i + i ) $
使用产生式 F → i，推导得到：

E → TF
T → FT'
F → i

当前符号：*
输入串：i + i ) $
使用产生式 T' → ε，推导得到：

E → TF
T → F
F → i

当前符号：+
输入串：i ) $
使用产生式 E' → +TE'，推导得到：

E → TF
T → F
F → i
E' → +TE'
T → FT'
F → i

当前符号：i
输入串：) $
使用产生式 F → i，推导得到：

E → TF
T → F
F → i
E' → +TE'
T → ε

当前符号：)
输入串：$
使用产生式 E' → ε，推导得到：

E → TF
T → F
F → i
E' → ε

推导完成，输入串被成功分析。

相关问题

文法G： E->E+T|T T->T*F|F F->i|（E）下面用预测分析法的总控程序、分析栈和预测分析表对输入串i+i*i进行分析，给出输入串T的分析过程

首先，我们需要构造预测分析表如下：

| + | * | i | ( | ) | $ |
| -------- | ------- | ------ | ------ | ------ | ------ |
| E -> TE' | | E -> TE' | E -> TE' | | |
| | T' -> *FT' | | | T' -> ε | T' -> ε |
| T -> FT' | | T -> FT' | T -> FT' | | |
| | F -> ε | F -> i | F -> (E) | | |

接下来，我们用总控程序和分析栈对输入串i+i*i进行分析。初始时，分析栈中只有$符号，总控程序从左到右扫描输入串并依次进行匹配。

| 总控程序 | 分析栈 | 剩余输入串 |
| -------------- | ------------ | ---------------- |
| | $ | i+i*i$ |
| | E$ | i+i*i$ |
| E -> TE' | T$ | i+i*i$ |
| T -> FT' | F$ | i+i*i$ |
| F -> i | i$ | +i*i$ |
| | + | +i*i$ |
| E -> TE' | T+ | i*i$ |
| T -> FT' | F+ | i*i$ |
| F -> i | i+ | *i$ |
| | * | *i$ |
| T -> FT' | F*T | i$ |
| F -> i | i*T | i$ |
| | T+i | i$ |
| T -> FT' | F+T+i | $ |
| F -> i | i+T+i | $ |
| | E+i | $ |
| E -> TE' | T+i | $ |
| T -> FT' | F+i | $ |
| F -> i | i | $ |

最终得到了一个合法的推导式：E -> TE' -> T -> FT' -> F -> i -> i + T -> F + T -> F * T -> i * T -> i。输入串i+i*i符合文法G的语法规则。而输入串T的分析过程如下：

| 总控程序 | 分析栈 | 剩余输入串 |
| -------------- | ------------ | ---------------- |
| | $ | T$ |
| | E$ | T$ |
| E -> TE' | T$ | T$ |
| | T | T$ |
| T -> FT' | F$ | *i$ |
| F -> i | i$ | *i$ |
| | * | i$ |
| T -> FT' | F*T | i$ |
| F -> i | i*T | i$ |
| | T+i | i$ |
| T -> FT' | F+T+i | $ |
| F -> i | i+T+i | $ |
| | E+i | $ |
| E -> TE' | T+i | $ |
| T -> FT' | F+i | $ |
| F -> i | i | $ |

可以看到，T最终被成功分析出来，并得到了合法的推导式：T -> FT' -> F -> i。

用预测分析法的总控程序、分析栈和预测分析表对输入串i+i*i进行分析，给出输入串T的分析过程

预测分析法的总控程序、分析栈和预测分析表对输入串i+i*i进行分析的过程：

1. 总控程序读入输入串i+i*i和预测分析表。

2. 初始化分析栈，将#和文法G的起始符号E入栈。

3. 读入输入串的第一个字符i，将i和E出栈，将E->T填入输出结果中。

4. 查找预测分析表中M[T, +]，发现T->F，将T和+出栈，将F入栈。输出结果中添加T->F。

5. 读入输入串的下一个字符i，将i和F出栈，将F->i填入输出结果中。

6. 查找预测分析表中M[T, *]，发现T->T*F，将T和*出栈，将T*F入栈。输出结果中添加T->T*F。

7. 查找预测分析表中M[F, i]，发现F->i，将T*和i出栈，将i入栈。输出结果中添加F->i。

8. 查找预测分析表中M[T, i]，发现T->F，将i和F出栈，将F入栈。输出结果中添加T->F。

9. 查找预测分析表中M[T, #]，发现T->T*F，将#和T*F出栈，分析成功。

10. 输出结果：E->T->T*F->F->i+i*i。

分析栈的变化过程如下：

|#|E|
|-|-|
|#|T|
|#|F|
|i| |
|i|T|
|+|F|
|i| |
|*|T*F|
|i|F|
|#| |

其中，#表示栈底，空表示栈内元素已出栈。

输出结果的变化过程如下：

|输出结果|
|-|
|E->T|
|E->T->T*F|
|E->T->T*F->F|
|E->T->T*F->F->i|
|E->T->T*F->F->i+i|
|E->T->T*F->F->i+i*i|