用c++解决以下问题:几个人划船过河,每次船上过两人但要有一人把船划回,速度由慢者决定,问过河所需最短时间。
时间: 2023-10-25 15:07:46 浏览: 58
这是一个经典的搜索问题,可以使用深度优先搜索(DFS)来解决。下面是用C++实现的代码:
```c++
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 10;
int t, n, ans;
int a[MAXN], b[MAXN], vis[MAXN];
void dfs(int dep, int t1, int t2) {
if (t1 >= ans) return; // 剪枝
if (dep == n) {
ans = min(ans, t1);
return;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (!vis[i]) {
vis[i] = 1;
if (t2 + b[i] <= t) dfs(dep + 1, max(t1, t2 + b[i]), 0);
if (t2 + a[i] <= t) dfs(dep + 1, max(t1, t2 + a[i]), 0);
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (!vis[j]) {
vis[j] = 1;
if (t2 + b[i] + b[j] <= t) dfs(dep + 1, max(t1, t2 + b[i] + b[j]), a[i]);
if (t2 + a[i] + a[j] <= t) dfs(dep + 1, max(t1, t2 + a[i] + a[j]), b[i]);
vis[j] = 0;
}
}
vis[i] = 0;
}
}
}
int main() {
cin >> t >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i] >> b[i];
ans = t * n;
dfs(0, 0, 0);
cout << ans << endl;
return 0;
}
```
其中,`dfs(dep, t1, t2)` 表示当前已经过了 `dep` 个人,船在岸上的时间为 `t1`,船在河中的时间为 `t2`,`vis` 数组表示第 $i$ 个人是否已经过河。在搜索过程中,我们枚举两个人同时过河和一个人过河两种情况,并不断更新答案。同时,我们可以使用剪枝来提高效率,当船在岸上的时间超过当前最优解时,就可以直接返回。
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