贝叶斯优化时序信号快速非局部均值去噪的Python代码实现

以下是一个基于贝叶斯优化的时序信号快速非局部均值去噪的Python代码实现：

import numpy as np
import cv2
from skopt import gp_minimize
from skopt.space import Real, Integer
from skopt.utils import use_named_args


def denoise(y, sigma=0.1, h=0.1, tau=0.1):
    """
    时序信号快速非局部均值去噪函数
    :param y: 输入信号
    :param sigma: 噪声标准差
    :param h: 空间相似性权重
    :param tau: 时间相似性权重
    :return: 去噪后的信号
    """
    N = len(y)
    denoised_y = np.zeros(N)

    for i in range(N):
        wmax = 0
        avg = 0
        sweight = 0
        t = max(i - int(np.ceil(3 * sigma)), 0)
        b = min(i + int(np.ceil(3 * sigma)), N - 1)

        for j in range(t, b + 1):
            w = np.exp(-np.power(y[i] - y[j], 2) / (2 * sigma * sigma)) * \
                np.exp(-np.power(j - i, 2) / (2 * tau * tau))
            avg += w * y[j]
            sweight += w
            if w > wmax:
                wmax = w

        denoised_y[i] = avg / sweight if sweight > 0 else y[i]

    return denoised_y


def objective(args):
    """
    贝叶斯优化目标函数
    :param args: 参数列表
    :return: 目标值
    """
    sigma, h, tau = args
    denoised = denoise(y, sigma=sigma, h=h, tau=tau)
    mse = np.mean((denoised - clean) ** 2)
    return mse


# 生成测试数据
N = 1000
clean = np.sin(np.arange(N) / 10)
noise = np.random.normal(0, 0.1, N)
y = clean + noise

# 定义参数空间
space = [Real(0.01, 0.5, name='sigma'),
         Real(0.01, 0.5, name='h'),
         Real(0.01, 0.5, name='tau')]

# 运行贝叶斯优化
result = gp_minimize(objective, space, n_calls=50)

# 打印最优参数及目标值
print("Best parameters: ", result.x)
print("Best score: ", result.fun)

# 对信号进行去噪
sigma, h, tau = result.x
denoised = denoise(y, sigma=sigma, h=h, tau=tau)

# 显示结果
cv2.imshow("clean", (clean * 255).astype(np.uint8))
cv2.imshow("noisy", ((y + 0.1) * 255).astype(np.uint8))
cv2.imshow("denoised", (denoised * 255).astype(np.uint8))
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

在上述代码中，我们首先定义了一个`denoise`函数来实现时序信号快速非局部均值去噪。该函数使用与经典的非局部均值去噪相似的思想，但增加了时间相似性的考虑，可以更好地去除时序信号中的噪声。然后，我们定义了一个`objective`函数作为贝叶斯优化的目标函数，使用该函数的输出作为算法的优化目标。最后，我们运行了`gp_minimize`函数来进行贝叶斯优化，得到了最优参数及目标值，并使用最优参数对信号进行了去噪。最后，我们使用OpenCV库显示了去噪后的结果。